Գունային մոդել

Գունային մոդել՝ մաթեմատիկական մոդել, որը նկարագրում է գույների ներկայացումը թվերի բազմակի տեսքով (սովորաբար երեք, հազվադեպ՝ չորս արժեք), որոնք կոչվում են գունային բաղադրիչներ կամ գունային կոորդինատներ։ Մոդելի կողմից տրված բոլոր հնարավոր գունային արժեքները սահմանում են գունային տարածություն:

Գունային մոդելը սահմանում է մարդկանց կողմից ընկալվող, հիշողության մեջ պահպանվող գույների և ելքային սարքերում առաջացած գույների համապատասխանությունը (հնարավոր է տվյալ պայմաններում):

CIE XYZ գունային տարածություն

Մարդը համարվում է եռքրոմատ, քան որ աչքի ցանցաթաղանթն ունի երեք տեսակի ընկալիչներ (կոններ), որոնք պատասխանատու են գունային տեսողության համար։ Կարելի է համարել, որ կոնի յուրաքանչյուր տեսակ իր արձագանքն է տալիս տեսանելի սպեկտրի որոշակի ալիքի երկարությանը։

Կարևոր հատկություն է (ֆիզիկապես հնարավոր բոլոր գույների համար) ինչպես արձագանքման գործառույթների, այնպես էլ ստացված գունային կոորդինատների դրական լինելը բոլոր գույների համար: Մարդկային աչքի կոնի պատասխանների վրա հիմնված համակարգը LMS գունային մոդելն է:

Պատմականորեն, գույնը չափելու համար օգտագործվել է մեկ այլ գունային տարածություն՝ XYZ, որը 1931 թվականին խիստ մաթեմատիկական իմաստով սահմանվել է Լուսավորման միջազգային հանձնաժողովի կողմից (ֆր.՝ Commission internationale de l'éclairage, CIE)։ CIE XYZ մոդելը հիմնական մոդելն է մյուս բոլոր գունային մոդելների համար, որոնք օգտագործվում են տեխնիկական ոլորտներում:

Դեյվիդ Ռայթի (անգլ.՝ David Wright)^[2] և Ջոն Գիլդի (անգլ.՝ John Guild)^[3] կողմից անցկացված փորձերը 1920-ականների վերջին և 1930-ականների սկզբին հիմք են հանդիսացել գույների համապատասխանության գործառույթների սահմանման համար։ Սկզբում գույների համընկնման գործառույթները որոշվել են երկաստիճան տեսադաշտի համար (օգտագործվել է համապատասխան գունամետր): 1964 թվականին CIE կոմիտեն հրապարակել է լրացուցիչ տվյալներ 10 աստիճան տեսադաշտի համար։ Այսպիսով, LMS կոորդինատների նման, XYZ–ի ստացումը տրվում է հետևյալ կերպ.

X=\int _{380}^{780}I(\lambda )\,{\overline {x}}(\lambda )\,d\lambda

Y=\int _{380}^{780}I(\lambda )\,{\overline {y}}(\lambda )\,d\lambda

Z=\int _{380}^{780}I(\lambda )\,{\overline {z}}(\lambda )\,d\lambda

որտեղ

I(\lambda )

–ն ցանկացած էներգիայի ֆոտոմետրիկ մեծության սպեկտրային խտությունն է, օրինակ՝ ճառագայթման հոսքը, էներգիայի պայծառությունը և այլն՝ բացարձակ կամ հարաբերական թվերով։

Մոդելի համար այնպիսի պայմաններ են ընդունվել, որ Y բաղադրիչը համապատասխանի ազդանշանի տեսողական պայծառությանը՝ ${\overline {y}}(\lambda )$ –ին։ Սա ցերեկային տեսողության համար մոնոքրոմատիկ ճառագայթման նույն հարաբերական սպեկտրալ լուսային արդյունավետությունն է, որն օգտագործվում է բոլոր լուսային լուսաչափական մեծություններում,որտեղ Z կոորդինատը համապատասխանում է S («կարճ», կարճ ալիք, «կապույտ») կոնների արձագանքին և X կոորդինատը միշտ դրական է: Պատասխանների կորերը նորմալացվում են այնպես, որ բոլոր երեք կորերի տակ գտնվող տարածքը լինի նույնը: Դա արվում է նրա համար, որ միատեսակ սպեկտրը, որի գույնը գունամետրական դիտարկման պայմաններում համարվում է սպիտակ, ունենա XYZ բաղադրիչների նույն արժեքները, և հետագայում, գույնը վերլուծելիս, ավելի հեշտ լինի պարզել գունային երանգը. գույնից հանելով հավասար XYZ արժեքներ: Արձագանքման գործառույթները և XYZ կոորդինատները նույնպես դրական են ֆիզիկապես հնարավոր բոլոր գույների համար: Ակնհայտ է, որ ոչ յուրաքանչյուր XYZ համակցության համար կա մոնոքրոմատիկ սպեկտրային գիծ (համապատասխան ծիածանի գույն), որը համապատասխանում է այս կոորդինատներին: Աջ կողմի գրաֆիկում X-ը կարմիր կորն է, Y-ը կանաչ է, Z-ը կապույտ է:

XYZ գունային տարածությունը անմիջապես չի որոշում կոնների արձագանքները մարդու ցանցաթաղանթի վրա, քանի որ շատ բարձր փոխակերպված գունային մոդել է, որի նպատակը գունային բարձր արժեքներ ստանալոն է և, համապատասխանաբար, մի սպեկտրը մյուսից տարբերելու կարողությունը՝ հիմնվելով լուսաչափական պայծառության ճառագայթման (Y)վրա։ Պայծառությունն՝ Y-ն,ինքնին չի կարող մեկնաբանվել որպես «կանաչ» կոնների արձագանք: Այս գործառույթը ցերեկային տեսողության համար, որը եռակի խթան է, սահմանվում է ընկալիչների բոլոր իրական արձագանքներով: Սկզբում CIE 1931 XYZ մոդելը ստացվել է CIE 1931 RGB մոդելի փոխակերպմամբ, որն, իր հերթին, տարբեր սպեկտրային կոմպոզիցիաների արտանետումների խառնման և տեսողական համեմատության ուղղակի փորձի արդյունք է։ Ցանկացած գունային մոդել կարող է վերածվել XYZ մոդելի, քանի որ այս մոդելը սահմանում է գույների խառնման բոլոր կանոնները և սահմանում է նույն գույն ունեցող արտանետումների բոլոր սպեկտրալ կոմպոզիցիաների վրա դրված սահմանափակումները:

Քրոմատիկ կոորդինատներ (x;y) և xyY գունային տարածություն

Եթե մենք պաշտոնապես կառուցենք XYZ տարածության հատվածը հարթության վրա $X+Y+Z=const$ , ապա կարող ենք ձևով գրել մնացած երկու գծային անկախ կոորդինատները

x=X/(X+Y+Z)

y=Y/(X+Y+Z)

.

նման կերպ, բայց ոչ պարտադիր.

z=Z/(X+Y+Z)

Այս բաժինը կոչվում է քրոմատիկ դիագրամ (գունային դիագրամ):

XYZ տարածության մեջ (X,0,0) կետը, ինչպես կարելի է հեշտությամբ հաշվարկել բանաձևերի միջոցով, համապատասխանում է քրոմատիկ դիագրամի xy=(1,0) կետին։ Նմանապես, XYZ=(0,Y,0) կետը համապատասխանում է xy=(0,1) կետին և, վերջապես, XYZ=(0,0,Z) կետը համապատասխանում է xy=(0,0) կետին: . Կարելի է տեսնել, որ ճառագայթման ցանկացած սպեկտրային կազմով ստացված բոլոր իրական գույները, ներառյալ մոնոքրոմատիկները (սպեկտրալ գույները), չեն հասնում այդպիսի «մաքուր» արժեքների։ Այս օրինաչափությունը բխում է գույների խառնման կանոնից և այն փաստի դրսևորումն է, որ անհնար է ստանալ որոշ կոնների արձագանքը առանց մյուսների արձագանքի (թեև շատ փոքր), ինչպես նաև այն փաստի, որ Y պայծառությունը չի կարող ունենալ զրո կամ փոքր արժեք ցանկացած կոնի որոշակի արձագանքի համար:

XyY գունային տարածությունը կարող է սահմանվել՝ նշելով գույնի արժեքը՝ (x, y) տվյալ պայծառության Y արժեքի համար:

Եվ դրական լինելը շարունակում է անփոփոխ մնալ x և y կոորդինատների համար։

XYZ և xyY մոդելների լուսավորությունընը չպետք է շփոթել YUV կամ YCbCr մոդելների Y պայծառության հետ:

Ֆիզիկապես հնարավոր գույներ

Եթե xy քրոմատիկ դիագրամի վրա նշված են սպեկտրի բոլոր հնարավոր միագույն երանգները, ապա դրանք կազմում են բաց եզրագիծ, այսպես կոչված, սպեկտրալ տեղանքից։ Այս եզրագծի փակումը «լեզվի» հիմքում կոչվում է պուրպուր(մանուշակագույն) գիծ: Բոլոր գույները, որոնք կարող են իրականացվել որպես տվյալ պայծառության սպեկտրալ գծերի գումար, ընկած են այս եզրագծի մեջ: Այսինքն՝ ուրվագծից դուրս կան XYZ գույների կետեր, որոնք, թեև ունեն յուրաքանչյուր բաղադրիչի դրական արժեքները, այնուամենայնիվ, անհնար է կոններից ստանալ համապատասխան արձագանքը՝ տվյալ պայծառության դեպքում (հաստատուն $Y=const$ )։

Սակայն նման գույները (ինչպես նաև ընդհանրապես բացասական կոորդինատներով գույները) կարող են օգտագործվել հաշվարկներում։ Օրինակ, Prophoto RGB տարածքի համար որպես հիմնական գույներ ընտրվել են ֆիզիկապես անհնար գույները:

CIE XYZ-ից ստացված գունային տարածություններ

Գունային մոդելները կարելի է դասակարգել ըստ իրենց նպատակային կողմնորոշման.

L*a*b*՝ հավասար կոնտրաստ ունեցող գունային տարածություն, որտեղ գույների միջև հեռավորությունը համապատասխանում է դրանց տարբերությունների ընկալման աստիճանին:
Հավելյալ մոդելներ՝ գույնը ստացվում է սևին ավելացնելով (դաս RGB)։
Նվազեցնող մոդելներ՝ գույնը ստացվում է սպիտակ թերթիկից ներկ «հանելով» (CMY, CMYK):
Պատկերների և տեսանյութերի սեղման համար գունային տեղեկատվության կոդավորման մոդելներ:
Պատկերների մշակման համար օգտակար մաթեմատիկական մոդելներ, ինչպիսին է HSV-ն:
Մոդելներ, որտեղ գույների համապատասխանությունը նշվում է աղյուսակով (Պանտոն գունային մոդել (Pantone))։

Բոլոր մոդելները վերածվում են XYZ-ի՝ համապատասխան մաթեմատիկական փոխակերպումների միջոցով: Որպես օրինակներ կարելի է դիտարկել.

sRGB գունային մոդել (IEC 61966-2.1)^[4], RGB մոդելի տարատեսակները, որը համակարգչային արդյունաբերության մեջ լայնորեն կիրառվող, հաճախ «լռելյայն »գունային մոդել է:
Հեռուստատեսության մեջ PAL ստանդարտը օգտագործում է YUV գունային մոդելը, SÉCAM-ը օգտագործում է YDbDr գունային մոդելը, իսկ NTSC-ն օգտագործում է YIQ գունային մոդելը: (Հիշեք, որ Y-ն այս մոդելներում հաշվարկվում է բոլորովին այլ կերպ, քան Y-ը XYZ մոդելում):

Ելքային սարքերի մոդելների գունային գամմա

Yxy դիագրամն օգտագործվում է գունային վերարտադրման (անգլ.՝ color gamut) տարբեր սարքերի՝ դիսփլեյների և տպիչների գունային գամման բնութագրերը պատկերելու համար՝ իրենց համապատասխան գունային մոդելների միջոցով:

Ինչպես արդեն նշվել է, XYZ թվերի ցանկացած եռյակը կարող է կապված լինել RGB կամ CMYK տարածության հատուկ կոորդինատների հետ: Այսպես, գույնը կհամապատասխանի գունային ալիքների պայծառությանը կամ գույների խտությանը: Սարքի վրա գույնի ֆիզիկական իրագործելիությունը պարտադրում է կոորդինատների դրական լինելու պայմանը։ Այս կերպով, Yxy-ի միայն որոշակի ենթաբազմություն կարող է ֆիզիկապես ներդրվել սարքի վրա: Այս տարածքը կոչվում է սարքի գունային գամմա:

Գունային գամմայի որոշակի տարածքը սովորաբար ունենում է պոլիգոնի ձև, որի անկյունները ձևավորվում են հիմնական կամ առաջնային գույների կետերով: Ներքին հատվածը նկարագրում է բոլոր գույները, որոնք այս սարքը կարող է վերարտադրել:

Աջ կողմում գտնվող նկարը ցույց է տալիս գունային վերարտադրման տարբեր միջոցների գունային գամմայի տարածքները.

սպիտակ ուրվագիծն արտացոլում է տարբեր նպատակների համար լուսանկարչական էմուլսիաների շրջանակը,
կարմիր կետգծերով ուրվագիծ՝ sRGB տարածություն, մոտավորապես համապատասխանում է ամենատարածված մոնիտորների տիրույթին, որոնք, ըստ էության, համացանցում գրաֆիկայի ներկայացման ստանդարտ են,
սև հաստ ուրվագիծ՝ Adobe RGB տարածություն, որը ներառում է տպագրական մեքենաների վրա վերարտադրված գույներ, բայց օգտագործում է հիմնական գույները,
կապույտ հաստ ուրվագիծը համապատասխանում է բարձրորակ օֆսեթ տպագրությանը,
կապույտ կետգծերով ուրվագիծը ներկայացնում է սովորական կենցաղային տպիչի ծածկույթը:

Տես նաև

Ծանոթագրություններ

↑ «CIE — INTERNATIONAL COMMISSION ON ILLUMINATION». Արխիվացված է օրիգինալից 2005-06-03-ին. Վերցված է 2008-06-03-ին. {{cite web}}: Unknown parameter |deadlink= ignored (|url-status= suggested) (օգնություն); no-break space character in |title= at position 4 (օգնություն)
↑ William David Wright. A re-determination of the trichromatic coefficients of the spectral colours(անգլ.) // Transactions of the Optical Society. — 1928. — Т. 30. — С. 141—164. — doi:10.1088/1475-4878/30/4/301
↑ John Guild. The colorimetric properties of the spectrum(անգլ.) // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. — 1931. — Т. A230. — С. 149—187. Архивировано из первоисточника 13 Հոկտեմբերի 2016.
↑ «A Standard Default Color Space for the Internet - sRGB». Արխիվացված է օրիգինալից 2011-08-23-ին. Վերցված է 2010-01-13-ին. {{cite web}}: Unknown parameter |deadlink= ignored (|url-status= suggested) (օգնություն)

Աղբյուրներ

Алексей Шадрин, Андрей Френкель. Color Management System (CMS) в логике цветовых координатных систем. Часть I, Часть 2, Часть 3
Всё о цвете
Цветопередача
Основы теории цвета
«Цветовой конвертер LCh, Lab, RGB, hex, XYZ, xyY, CMYK, Pantone с открытым кодом». CIELab.XYZ.

[1] «CIE — INTERNATIONAL COMMISSION ON ILLUMINATION». Արխիվացված է օրիգինալից 2005-06-03-ին. Վերցված է 2008-06-03-ին. {{cite web}}: Unknown parameter |deadlink= ignored (|url-status= suggested) (օգնություն); no-break space character in |title= at position 4 (օգնություն)

[2] William David Wright. A re-determination of the trichromatic coefficients of the spectral colours(անգլ.) // Transactions of the Optical Society. — 1928. — Т. 30. — С. 141—164. — doi:10.1088/1475-4878/30/4/301

[3] John Guild. The colorimetric properties of the spectrum(անգլ.) // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. — 1931. — Т. A230. — С. 149—187. Архивировано из первоисточника 13 Հոկտեմբերի 2016.

[4] «A Standard Default Color Space for the Internet - sRGB». Արխիվացված է օրիգինալից 2011-08-23-ին. Վերցված է 2010-01-13-ին. {{cite web}}: Unknown parameter |deadlink= ignored (|url-status= suggested) (օգնություն)

[1]

[2]

[3]

[4]