Բորի մագնետոն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Բորի մագնետոնի արժեքը
Չափման միավոր Արժեք Միավոր
SI[1] 9,27400968

(20)×10−24

Ջ·Տլ−1
CGS[2] 9,27400968

(20)×10−21

Էրգ·Գս−1
eV[3] 5,7883818066

(38)×10−5

eV·Տլ−1
Ատոմական միավորներ 12

Բորի մագնետոն, ֆիզիկական հաստատուն ատոմային ֆիզիկայում, բնական միավորներով արտահայտում է էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտը, որը պայմանավորված է ուղեծրային կամ սպինային անկյունային մոմենտով[4][5]։ Նշանակումը՝ ։

SI համակարգում Բորի մագնետոնը սահմանվում է որպես

,

իսկ Գաուսյան CGS միավորներով՝

,

որտեղ

eտարրական լիցքն է,
ħ-ը՝ Պլանկի բերված հաստատունը,
me-ն՝ էլեկտրոնի հանգստի զանգվածը,
c-ն՝ լույսի արագությունը։

Էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտը, որը էլեկտրոնի սեփական սպինային մագնիսական մոմենտն է, մոտավորապես մեկ Բորի մագնետոն է[6]։

Ֆիզիկական իմաստը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

μB մեծության ֆիզիկական իմաստը հեշտ է հասկանալ՝ ելնելով շառավղով և արագությամբ, շրջանային ուղեծրով շարժվող էլեկտրոնի կիսադասական դիտարկումից։ Այսպիսի մոտեցումը համարժեք է հոսանքի դիտարկմանը փաթույթներում, որտեղ ուժը հավասար է լիցքին՝ բաժանած պտտման պարբերության վրա․ ։ Դասական էլեկտրադինամիկայի համաձայն, մակերեսն ունեցող հոսանքակիր փաթույթներում մագնիսական մոմենտը ՍԳՎ համակարգում հավասար է

որտեղ -ը էլեկտրոնի իմպուլսի ուղեծրային մոմենտն է։ Հաշվի առնելով, որ ըստ քվանտային օրենքների էլեկտրոնի ուղեծրային մոմենտը կարող է միայն Պլանկի հաստատունին բազմապատիկ դիսկրետ արժեքներ ընդունել՝ , որտեղ ուղեծրային քվանտային թիվն է, արժեքները հավասար են 0, 1, 2, ..., n−1, կստանանք հետևյալ արտահայտությունը[7]

։

Այսպիսով, էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտը բազմապատիկ է Բորի մագնետոնին։ Հետևաբար, տվյալ դեպքում -ն հանդես է գալիս որպես տարրական մագնիսական մոմենտ՝ էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտի «քվանտ»։

Բացի պտույտով պայմանավորված ուղեծրային իմպուլսի մոմենտից, էլեկտրոնն ունի նաև սեփական մեխանիկական մոմենտ՝ սպին, որի արժեքը՝ (-ի միավորներով)։ Սպինային մագնիսական մոմենտը՝ , որտեղ -ն էլեկտրոնի g-ֆակտորն է։ Ռելյատիվիստական քվանտային տեսության մեջ, ելնելով Դիրակի հավասարումից, մեծության համար ստացվում է 2 արժեքը, այսինքն՝ այն երկու անգամ մեծ է (1) բանաձևի հիման վրա սպասվող արժեքից, բայց քանի որ , ապա տեսականորեն ստացվում է ։ Ավելին, փորձից հայտնի է, որ էլեկտրոնի g-գործոնը հավասար է

։

Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Տարրական մագնիսների գաղափարը Վալտեր Ռիցինն ու (1907) Պիեռ Վեյսինն է։ Ատոմի կառուցվածքի Ռեզերֆորդի մոդելից առաջ արդեն որոշ տեսաբաններ կարծում էին, որ մագնետոնը պետք է ներառի h Պլանկի հաստատունը[8]։ Սահմանելով, որ էլեկտրոնի կինետիկ էներգիայի և ուղեծրային հաճախության հարաբերությունը պետք է հավասար լինի -ի, Ռիչարդ Գանսը 1911 թ․ սեպտեմբերին հաշվարկեց մի արժեք, որը կրկնակի մեծ էր Բորի մագնետոնից[9]։ Նույն տարվա նոյեմբերին առաջին Սոլվեյյան համաժողովում Պոլ Լանժևենը դրան բազմապատիկ արժեք ստացավ[10]։ Ռումինացի ֆիզիկոս Ստեֆան Պրոկոպիուն էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտի արտահայտությունը ստացավ 1911 թ․[11][12]։ Ռումինական գիտական գրականության մեջ այս արժեքը երբեմն կոչվում է «Բոր-Պրոկոպիուի մագնետոն»[13]։

Բորի մագնետոնը մեկ ուղեծրային անկյունային մոմենտով մագնիսական դիպոլային մոմենտի մեծությունն է։ Բորի մոդելի համաձայն, սա էլեկտրոնի հիմնական մակարդակն է, այսինքն՝ հնարավոր նվազագույն էներգիայով վիճակը[14]։ 1913 թ․ ամռանը դանիացի ֆիզիկոս Նիլս Բորն այս արժեքը ստացավ որպես հետևանք իր ատոմի մոդելից[9][15]։ Բորից անկախ այս արդյունքն ստացավ նաև ռումինացի ֆիզիկոս Պրոկոպուին 1913 թ, կիրառելով Մաքս Պլանկի քվանտային տեսությունը[12]։ 1920 թ․ Վոլֆգանգ Պաուլին այս արժեքն անվանեց Բորի մագնետոն՝ ի հակադրություն փորձարար ֆիզիկոսների ստացած արժեքի, որը նա անվանեց Վեյսի մագնետոն[8]։

Չնայած էլեկտրոնի սպինային անկյունային մոմենտը է, էլեկտրոնի սեփական մագնիսական մոմենտը, որը պայմանավորված է սպինով, մոտավորապես մեկ Բորի մագնետոն է։ Էլեկտրոնի սպինային g-ֆակտորը մոտավորապես երկու Բորի մագնետոն է։

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. «CODATA value: Bohr magneton»։ The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty։ NIST։ Վերցված է 2012 թ․ հուլիսի 9 
  2. Robert C. O'Handley (2000). Modern magnetic materials: principles and applications. John Wiley & Sons. էջ 83. ISBN 0-471-15566-7.  (value was slightly modified to reflect 2010 CODATA change)
  3. «CODATA value: Bohr magneton in eV/T»։ The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty։ NIST։ Վերցված է 2012 թ․ հուլիսի 9 
  4. L. I. Schiff (1968). Quantum Mechanics. McGraw-Hill. էջ 440. 
  5. R. Shankar (1980). Principles of Quantum Mechanics. Plenum Press. էջ 398-400. ISBN 0306403978. 
  6. Anant S. Mahajan, Abbas A. Rangwala (1989). Electricity and Magnetism. McGraw-Hill. էջ 419. ISBN 978-0-07-460225-6. https://books.google.am/?id=_tXrjggX7WwC&pg=PA419&lpg=PA419&dq=%22intrinsic+dipole+moment%22+and+electron+%22Bohr+magneton%22. 
  7. Սովետական մեծ հանրագիտարան
  8. 8,0 8,1 Stephen T. Keith and Pierre Quédec (1992). «Magnetism and Magnetic Materials: The Magneton». Out of the Crystal Maze. էջեր 384–394. ISBN 978-0-19-505329-6. 
  9. 9,0 9,1 John Heilbron, Thomas Kuhn (1969)։ «The genesis of the Bohr atom»։ Historical Studies in the Physical Sciences 1: 232 
  10. Paul Langevin, La théorie cinétique du magnétisme et les magnétons, Rapports et discussions de la réunion tenue à Bruxelles, du 30 octobre au 3 novembre 1911, sous les auspices de M. E. Solvay, 1911, p. 403, https://archive.org/details/lathoriedurayo00inst
  11. Ştefan Procopiu (1911–1913)։ «Sur les éléments d’énergie»։ Annales scientifiques de l'Université de Jassy 7: 280 
  12. 12,0 12,1 Ştefan Procopiu (1913)։ «Determining the Molecular Magnetic Moment by M. Planck's Quantum Theory»։ Bulletin scientifique de l’Académie roumaine de sciences 1: 151 
  13. «Stefan Procopiu (1890-1972)»։ Stefan Procopiu Science and Technique Museum։ Վերցված է 2010 թ․ նոյեմբերի 3 
  14. Marcelo Alonso, Edward Finn (1992). Physics. Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-56518-8. 
  15. Abraham Pais (1991). Niels Bohr's Times, in physics, philosophy, and politics. Clarendon Press. ISBN 0-19-852048-4.