Իմպլիկացիա

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Իմպլիկացիա (լատ. implicatio – սերտորեն կապում եմ), տրամաբանական գործողություն, որի ժամանակ երկու ասույթներից կազմվում է բարդ ասույթ՝ «իմպլիկացիա» տրամաբանական շաղկապի կիրառմամբ։ Ստացված բարդ ասույթն անվանում են իմպլիկատիվ ասույթ։ «Իմպլիկացիա» տրամաբանական շաղկապը սիմվոլիկ նշանակվում է «→», «C» և այլ նշաններով, իսկ իմպլիկատիվ ասույթը համապատասխանաբար նշանակվում է՝ «p→q», «Cpq» և այլ ձևերով։ Կարդացվում է «եթե p, ապա q»։ Հայերենում «իմպլիկացիա» տրամաբանական շաղկապը սովորաբար արտահայտվում է «եթե … ապա» լեզվական կառույցի միջոցով։ Սակայն, կենդանի խոսքում հնարավոր են այդ լեզվական կառույցի տարբեր ձևափոխություններ։

Իմպլիկատիվ ասույթի այն բաղկացուցիչ ասույթը, որը դրված է «եթե» (կամ համապատասխան այլ) բառից հետո՝ կոչվում է «նախորդող» (կամ «անտեցեդենտ»)։ Իմպլիկատիվ ասույթի այն բաղկացուցիչ ասույթը, որը դրված է «ապա» (կամ համապատասխան այլ) բառից հետո՝ կոչվում է «հաջորդող» (կամ «կոնսեքվենտ»)։ Եթե դիսյունկտիվ, կոնյունկտիվ, համարժեքության ասույթների բաղկացուցիչ անդամնեի տեղերը կարելի է փոխել և դրանից այդ ասույթների ճշմարտությունը չի փոխվի, ապա իմպլիատիվ ասույթի անդամների՝ անտեցեդենտի և կոնսեքվենտի տեղերը չի կարելի փոխել։ Խոսքը չի վերաբերում նրան, որ իմպլիկատիվ ասույթի բառային (ոչ սիմվոլիկ) ձևակերպման դեպքում անտեցենդենտը կարող է արտահայտվել կոնսեքվենտից հետո։

Մաթեմատիկական տրամաբանության տեսանկյունից նշանակություն չունի, թե անտեցեդենտի և կոնսեքվենտի միջև պատճառահետևանքային կամ բովանդակային կապ գոյություն ունի, թե ոչ։ Այն իմպլիկացիան, որի բաղկացուցիչ ասույթների միջև չի պահանջվում բովանդակային կապի առկայություն կոչվում է «մատերիական իմպլիկացիա»։ «Մատերիական իմպլիկացիա» արտահայտությունը շրջանառության մեջ է դրել Բերտրան Ռասելը։

Իմպլիկացիայի ճշմարտության աղյուսակն ունի հետևյալ տեսքը.

p q p→q
Ճ Ճ Ճ
Ճ Ս Ս
Ս Ճ Ճ
Ս Ս Ճ

Աղյուսակից երևում է, որ p→q իմպլիկատիվ ասույթը սխալ է միայն այն դեպքում, երբ անտեցեդենտը ճշմարիտ է, իսկ կոնսեքվենտը՝ սխալ։ Մնացած բոլոր դեպքերում իմպլիկատիվ ասույթը ճշմարիտ է։

Տես նաև[խմբագրել]