Կոշտյալեկը հիմնականում հանդես է եկել Պրահայի «Սպարտա» ակումբում. այստեղ, իր նորամուտը նշելով 1929 թվականին, անց է կացրել 16 մրցաշրջան, դարձել Չեխոսլովակիայի հնգակի չեմպիոն, Միտրովայի գավաթի խաղարկության հաղթող։ 1946-1951 թվականներին խաղացել է «Ռակովնիկ» թիմում։ Ակտիվ սպորտին հրաժեշտ տալուց հետո անցել է մարզչական աշխատանքի. մարզել է իր ծննդավայրի՝ Կլադնո քաղաքի ֆուտբոլային թիմը։
1930 թվականից Կոշտյալեկն ընդգրկվել է Չեխոսլովակիայի ազգային հավաքականում, որի կազմում հանդես է եկել ինը տարի, անցկացրել 43 հանդիպում, դարձել 2 գոլի հեղինակ, 1934 թվականին Իտալիայում կայացած աշխարհի առաջնությունում նվաճել փոխչեմպիոնի տիտղոսը։ 1938 թվականին ՓարիզումՆիդերլանդների ազգային հավաքականի դեմ մրցապայքարում ավելացված ժամանակում նրա խփած գոլի շնորհիվ չեխերի թիմը դուրս է եկել քառորդ եզրափակիչ[5]։