Հոսանքի խտություն

Հոսանքի խտություն
Ընդհանուր սիմվոլներ	${\vec {j}}$
ՍԻ համակարգ	Ա/մ2
Չափում L−2I

Հոսանքի ուժի և հոսանքի խտության կապը

Հոսանքի խտությունը, վեկտորական ֆիզիկական մեծություն, որն ունի մակերևույթի միավոր մակերեսով տարրով անցնող հոսանքի ուժի իմաստ։ Օրինակ, երբ հոսանքի խտությունը բաշխված է հավասարաչափ և ամենուր ուղղահայաց է մակերևույթի հատույթին, որով անցնում է հոսանքը, հոսանքի խտության վեկտորի մեծությունը՝

$j=|{\vec {j}}|={\frac {I}{S}},$

որտեղ I-ն հաղորդչի S լայնական հատույթի մակերեսով անցնող հոսանքի ուժն է։

Երբեմն, երբ խոսքը սկալյար հոսանքի խտության մասին է (պարզապես անտեսվում է նրա վեկտորական բնույթը), նշվում է հենց բանաձևում բերված j մեծությունը։

Ընդհանուր դեպքում

$I=|\iint \limits _{S}({\vec {j}},{\vec {dS}})|=|\iint \limits _{S}j_{n}dS|$,

որտեղ $j_{n}$-ն հոսանքի խտության վեկտորի նորմալ (ուղղահայաց) բաղադրիչն է մակերևույթի $dS$ մակերեսով տարրի նկատմամբ։

Ինչպես տեսնում ենք այս սահմանումից, հոսանքի ուժը հոսանքի խտության վեկտորի հոսքն է տրված ֆիքսված մակերևույթով։

Պարզագույն դեպքում, ենթադրելով, որ բոլոր հոսանքակիրները (լիցքավորված մասնիկները) շարժվում են միևնույն \vec v արագությամբ և ունեն միևնույն q լիցքը (այս ենթադրությունը երբեմն կարող է մոտավորապես ճիշտ լինել. այն պարզապես թույլ է տալիս լավ հասկանալ հոսանքի խտության ֆիզիկական իմաստը), իսկ հոսանքնակիրների կոնցենտրացիան $n$ է, կունենանք

${\vec {j}}=nq{\vec {v}}$

կամ

${\vec {j}}=\rho {\vec {v}},$

որտեղ $\rho$-ն հոսանքակիր մասնիկների լիցքի խտությունն է։

Եթե q լիցքը դրական է, ${\vec {j}}$ վեկտորի ուղղությունը համընկնում է էլեկտրական լիցքերի ${\vec {v}}$ արագության վեկտորի ուղղության հետ։

Իրականում նույնիսկ միևնույն տիպի լիցքակիրները որպես կանոն շարժվում են տարբեր արագություններով։ Այդ դեպքում ${\vec {v}}$ ասելով պետք է հասկանանք միջին արագություն։

Բարդ համակարգերում (տարբեր տիպի լիցքակիրներով, օրինակ, Էլեկտրոլիտներում կամ պլազմայում)

${\vec {j}}=\sum _{i}n_{i}q_{i}{\vec {v}}_{i},$

Այսինքն, հոսանքի խտության վեկտորը բոլոր տիպի լիցքակիրների հոսանքի խտությունների վեկտորների գումարն է, $n_{i}\,\!$-ն յուրաքանչյուր տիպի կոնցենտրացիան է, $q_{i}\,\!$-ն՝ տվյալ տիպի մասնիկի լիցքը, ${\vec {v}}_{i}$-ն՝ այդ տիպի մասնիկի միջին արագության վեկտորը։

Ընդհանուր դեպքում այս արտահայտությունը կարելի է գրել առանձին մասնիկների գումարի տեսքով՝

${\vec {j}}=\sum _{i}q_{i}{\vec {v}}_{i}$։

Այս բանաձևը գրեթե նույնն է, ինչ վերևում գրվածը, բայց այստեղ գումարման i ինդեքսը ցույց է տալիս ոչ թե մասնիկի տիպի համարը, այլ՝ յուրաքանչյուր առանձին մասնիկի համարը. կարևոր չէ՝ լիցքերը նույն են թե տարբեր են, կոնցենտրացիան արդեն անհրաժեշտ չի։

Ծանոթագրություններ

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 4, էջ 15)։