Ժարկո Տոմաշևիչը կարիերան սկսել է պորտուգալական «Նասիոնալ» ակումբում։ 2009 թվականի օգոստոսի 15-ին Լիսաբոնի «Սպորտինգի» դեմ խաղում նշել է նորամուտը Սանգրիշ լիգայում[2]։ 2012 թվականի սկզբին Ժարկոն վարձավճարով տեղափոխվել է Ունիան Մադեյրա։ Փետրվարի 12-ին՝ «Պենաֆիելի» դեմ խաղում նշել է նորամուտը նոր թիմի կազմում[3]։ Փետրվարի 26-ին՝ «Տրոֆենսեի» դեմ խաղում, Տոմաշևիչը խփել է իր առաջին գոլը «Յունիան Մադեյրայի» կազմում[4]։
2012 թվականի ամռանը Ժարկոն վերադարձել է սերբական «Պարտիզան», որի համար հանդես է եկել երիտասարդական մակարդակում։ Առաջին թիմում նա չի կարողացել կատարել նորամուտը՝ խաղալով հիմնականում երիտասարդական և պահեստային կազմերում։
2013 թվականի ամռանը Ժարկո Տոմաշևիչը տեղափոխվել է բելգիական «Կորտրեյկ»։ Օգոստոսի 17-ին «Շարլերուայի» դեմ խաղում նշել է նորամուտը Ժյուպիլե լիգայում[5]։ 2014 թվականի օգոստոսի 2-ին Ժարկո Տոմաշևիչը խփել է իր առաջին գոլը «Կորտրեսկի» կազմում՝ աչքի ընկնելով Լիեժի «Ստանդարդի» դեմ խաղում[6]։
2016 թվականի ամռանը Ժարկոն՝ որպես ազատ գործակալ, պայմանագիր է կնքել «Օստենդեի» հետ։ Հուլիսի 31-ին «Գենկի» դեմ խաղում Ժարկոն նշել է նորամուտը նոր թիմի կազմում[7]։