Ֆիշերի հավասարում

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Ֆիշերի հավասարում (նաև կոչվում Ֆիշերի էֆեկտ և Ֆիշերի հիպոթեզ), հավասարում, որը նկարագրում է կապը գնաճի տեմպի, անվանական և իրական տոկոսադրույքի միջև.

,

որտեղ ՝ անվանական տոկոսադրույք,

՝ իրական տոկոսադրույք,
՝ գնաճի տեմպ:

Անվանակոչվել է ի պատիվ Իրվինգ Ֆիշերի:

Տնտեսագիտական իմաստ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հավասարումը նկարագրում է այն երևույթը, որը կոչվում է Ֆիշերի էֆեկտ; Էֆեկտը կայանում է նրանում, որ անվանական տոկոսադրույքը կարող է փոփոխվել երկու դեպքում.

  • իրական տոկոսադրույթի փոփոխության պատճառով,
  • ինֆլյացիայի տեմպի փոփոխության պատճառով:

Տնտեսության մեջ գների մակարդակը ժամանակի ընթացքում փոփոխվում է: Ներդրողը որոշակի ժամկետով որոշակի տոկոսադրույքների դիմաց իր գումարները ներդնում է: Այդ իսկ պատճառով նա հետաքրքրված է այն փաստով, որպեսզի ոչ միայն որոշակի եկամուտ ստանա, այլև կարողանա փոխհատուցել փողի գնողունքակության անկումը ապագայում:

Օրինակ, եթե ներդրողը բանկային հաշվի վրա որոշակի գումար է դրել, որը տարեկան 10 % ավել գումար բերում, որեմն անվանական տոկոսադրույքը կկազմի 10 %: Եթե գնաճի մակարդակը 6 % է, ապա իրական տոկոսադրույքը կկազմի 4 %:

Հավասարման մեջ կարող է օգտագործվել ինչպես ինֆլյացիայի փաստացի տեմպը՝ , այնպես էլ նրա սպասվող մեծությունը՝ : Առաջին դեպքում բանաձևը թույլ տալիս հաշվարկել իրական տոկոսադրույքը՝ գների փաստացի աճի և անվանական եկամտաբերության հիմքի վրա: Երկրորդ դեպքում ներդրողը կարող է իր համար որոշել սպասվելիք անվանական եկամտաբերությունը՝ ելնելով կանխատեսվող մեծություններից:

Եզրակացություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Վերը նշված հավասարումը մոտավոր է ներկայացված: Այն ավելի որոշակի դառնում այն ժամանակ, երբ մոդուլով և մեծությունները ավելի քիչ են: Այդ իսկ պատճառով մաթեմատիկական տեսանկյունից՝ առավել ճիշտ է մոտավոր հավասարումը ներկայացնել.

,

Հավասարման կոնկրետ գրառումն ունի հետևյալ տեսքը.

Եթե բացենք փակագծերը, ապա կստացվի հետևյալ գրառումը.

կամ

Մաթեմատիկական տեսանկյունից, եթե և ձգտում են 0-ի, ապա -ը համարվում է անվերջ փոքր:

Ենթադրենք, օրինակ, որ : Այդ դեպքում այդ մեծությունների գումարը հավասար է 2 %, իսկ տարբերությունը՝ 0,01%: Եթե վերցնենք , ապա գումարը հավասար կլինի 20 %, իսկ տարբերությունը՝ 1 %: Այդկերպ, մեծությունների ավելացման հետ հաշվարկներում սխավելու հավանականությունը մեծանում է:

Ֆիշերի կողմից առաջարկված առավել կոնկրետ գրառումն ունի հետևյալ տեսքը.

Սովորական դեպքերում, երբ կամ , ապա երկու բանաձևերն էլ տալիս են իրական տոկոսադրույքի նույն արժեքը:

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Вечканов Г. C., Вечканова Г. Р. Макроэкономика. — СПб.: Питер, 2008. — С. 55. — (Серия «Краткий курс»). — 3 000 экз. — ISBN 978-5-91180-108-3
  • Четыркин Е. М. Финансовая математика. — М.: Дело, 2005. — С. 400.