Օրթոկենտրոն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Օրթոկենտրոն

Օրթոկենտրոն (հուն.՝ ορθοξ — ուղիղ), եռանկյան բարձրությունների կամ նրանց շարունակությունների հատման կետ։ Սովորաբար նշանակվում է լատինական H տառով։ Կախված եռանկյան տեսակից, օրթոկենտրոնը կարող է գտնվել եռանկյան ներսում (սուրանկյուն եռանկյան մեջ), նրանից դուրս (բութանկյուն եռանկյան մեջ) կամ համընկնել գագաթի հետ (ուղղանկյուն եռանկյան մեջ՝ համընկնում է ուղիղ անկյան գագաթի հետ)։ Օրթոկենտրոնը պատկանում է եռանկյան նշանավոր կետերի թվին, նշված է Կլարկ Քիմբերլինգի եռանկյան կենտրոնների հանրագիտարանում, ինչպես X(4) կետ։

Հատկություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Եթե A, B, C, D կետերի քառյակում D կետը ABC եռանկյան բարձրությունների հատման կետն է, ապա չորս կետերից ցանկացածը համարվում է մյուս երեք կետերով ստացված եռանկյան օրթոկենտրոն։ Այսպիսի քառյակն երբեմն անվանում են կետերի օրթոկենտրոնային համակարգ։

Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Առաջին խիստ ապացույցն այն բանի, որ եռանկյան բարձրությունները հատվում են մեկ կետում, XVIII դարում տվել է Կառլ Ֆրիդրիխ Գաուսը։

Օրթոկենտրոններ քառանկյունում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Եթե շրջանագծին ներգծված քառանկյան մեջ տանենք անկյունագիծ, ստացված երկու եռանկյուններին ներգծենք երկու շրջանագծեր, շարունակենք նույն ձևով, տանելով երկրորդ անկյունագիծը, ապա նկարագրված չորս եռանկյունների օրթոկենտրոնները կլինեն տրված քառանկյանը նման քառանկյան գագաթներ։
  • Զույգ առ զույգ հատվող չորս ուղիղներով (որոնցից ոչ մի երեքը չեն անցնում միևնույն կետով) ստացված չորս եռանկյունների չորս օրթոկենտրոնները գտնվում են մի ուղղի վրա։

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]