Օրթոկենտրոն
Օրթոկենտրոն (հուն․՝ ορθοξ — ուղիղ), եռանկյան բարձրությունների կամ նրանց շարունակությունների հատման կետ։ Սովորաբար նշանակվում է լատինական H տառով։ Կախված եռանկյան տեսակից, օրթոկենտրոնը կարող է գտնվել եռանկյան ներսում (սուրանկյուն եռանկյան մեջ), նրանից դուրս (բութանկյուն եռանկյան մեջ) կամ համընկնել գագաթի հետ (ուղղանկյուն եռանկյան մեջ՝ համընկնում է ուղիղ անկյան գագաթի հետ)։ Օրթոկենտրոնը պատկանում է եռանկյան նշանավոր կետերի թվին, նշված է Կլարկ Քիմբերլինգի եռանկյան կենտրոնների հանրագիտարանում, ինչպես X(4) կետ։
Հատկություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- Եթե A, B, C, D կետերի քառյակում D կետը ABC եռանկյան բարձրությունների հատման կետն է, ապա չորս կետերից ցանկացածը համարվում է մյուս երեք կետերով ստացված եռանկյան օրթոկենտրոն։ Այսպիսի քառյակն երբեմն անվանում են կետերի օրթոկենտրոնային համակարգ։
Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Առաջին խիստ ապացույցն այն բանի, որ եռանկյան բարձրությունները հատվում են մեկ կետում, XVIII դարում տվել է Կառլ Ֆրիդրիխ Գաուսը։
Օրթոկենտրոններ քառանկյունում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- Եթե շրջանագծին ներգծված քառանկյան մեջ տանենք անկյունագիծ, ստացված երկու եռանկյուններին ներգծենք երկու շրջանագծեր, շարունակենք նույն ձևով, տանելով երկրորդ անկյունագիծը, ապա նկարագրված չորս եռանկյունների օրթոկենտրոնները կլինեն տրված քառանկյանը նման քառանկյան գագաթներ։
- Զույգ առ զույգ հատվող չորս ուղիղներով (որոնցից ոչ մի երեքը չեն անցնում միևնույն կետով) ստացված չորս եռանկյունների չորս օրթոկենտրոնները գտնվում են մի ուղղի վրա։
Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- Եռանկյան նշանավոր կետեր
- Եռանկյան բարձրություն
- Բարձրություն (երկրաչափություն)
- Ներգծյալ շրջանագծի կենտրոն
- Օրթոեռանկյուն
Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- Элементарная геометрия. Понарин|37-39|1
- Nathan Altshiller-Court College geometry : an introduction to the modern geometry of the triangle and the circle. — Dover Publications, Inc., 2007. — ISBN 0-486-45805-9
- Ross Honsberger Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. — Mathematical Association of America, 1995. — Vol. 37. — P. 17-26. — (New Mathematical Library). — ISBN 0-88385-639-5 (Vol. 37)