Տնտեսական ավելցուկ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Սպառողների (կարմիր) և արտադրողի (կապույտ) ավելցուկները ներկայացված են առաջարկի և պահանջարկի գծապատկերում։

Տնտեսական ավելցուկ,( ընդհանուր բարեկեցություն կամ ընդհանուր սոցիալական բարեկեցություն կամ Մարշալյան ավելցուկ (Ալֆրեդ Մարշալի անունով)), hիմնական տնտեսագիտության մեջ վերաբերում է երկու հարակից մեծությունների.

  • Սպառողների ավելցուկ, սպառողների կողմից ձեռք բերված դրամական շահն է, քանի որ նրանք ի վիճակի են ապրանք գնել այնպիսի գնով, որն ավելի ցածր է, քան ամենաբարձր գինը, որը նրանք պատրաստ են վճարել։
  • Արտադրողի ավելցուկ, այն գումարն է, որից օգտվում են արտադրողները՝ վաճառելով շուկայական գնով, որն ավելի բարձր է, քան նվազագույնը, որով նրանք կցանկանային վաճառել. սա մոտավորապես հավասար է շահույթին (քանի որ արտադրողները սովորաբար պատրաստ չեն վնասով վաճառել և սովորաբար անտարբեր են վաճառելու համար նվազագույն գնով)[1][2]։

Ընդհանուր ակնարկ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

19-րդ դարի կեսերին ինժեներ Ժյուլ Դյուպյեն առաջին անգամ առաջարկեց տնտեսական ավելցուկի հայեցակարգը, բայց տնտեսագետ Ալֆրեդ Մարշալն էր, որ հայեցակարգին հայտնի դարձավ տնտեսագիտության ոլորտում։

Առաջարկի և պահանջարկի ստանդարտ դիագրամում սպառողական հավելուրդը այն տարածքն է (եռանկյուն, եթե առաջարկի և պահանջարկի կորերը գծային են) ապրանքի հավասարակշռության գնից բարձր և պահանջարկի կորից ցածր։ Սա արտացոլում է այն փաստը, որ սպառողները կցանկանային գնել ապրանքի մեկ միավորը հավասարակշռված գնից բարձր գնով, երկրորդ միավորը դրանից ցածր գնով, բայց դեռևս հավասարակշռված գնից բարձր և այլն, սակայն նրանք իրականում վճարում են։ պարզապես հավասարակշռության գինը յուրաքանչյուր միավորի համար, որը նրանք գնում են։

Նմանապես, առաջարկ-պահանջարկի դիագրամում արտադրողի ավելցուկը հավասարակշռության գնից ցածր, բայց առաջարկի կորից բարձր տարածքն է։ Սա արտացոլում է այն փաստը, որ արտադրողները պատրաստ կլինեին մատակարարել առաջին միավորը հավասարակշռության գնից ցածր գնով, երկրորդ միավորը՝ դրանից բարձր, բայց դեռևս հավասարակշռված գնից ցածր և այլն, սակայն նրանք իրականում ստանում էին հավասարակշռության գինը։ բոլոր միավորների համար, որոնք նրանք վաճառում են։

Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Տնտեսական հիմնախնդիրների վաղ հեղինակներն օգտագործում էին ավելցուկը՝ որպես արտադրության և անհրաժեշտության փոխհարաբերությունների վերաբերյալ եզրակացություններ անելու միջոց։ Գյուղատնտեսության ոլորտում ավելցուկը կարևոր հայեցակարգ էր, քանի որ այս ոլորտը պարտավոր է կերակրել բոլորին և ինքն իրեն։ Սնունդը հատկանշական է, քանի որ մարդկանց միայն որոշակի քանակությամբ սննդի կարիք ունի և կարող է օգտագործել միայն սահմանափակ քանակությամբ։ Սա նշանակում է, որ սննդի ավելցուկ արտադրությունը պետք է լցվի այլ մարդկանց վրա և ռացիոնալ կերպով չի կուտակվի։ Հետևաբար, ոչ գյուղատնտեսական ոլորտը սահմանափակված է գյուղատնտեսական հատվածով, որը հավասար է սննդի արտադրանքին` հանելով գյուղատնտեսության ոլորտի սպառած գումարը։

Ուիլյամ Պետի

Ուիլյամ Պետին[3] օգտագործեց անհրաժեշտությունների լայն սահմանում, ինչը նրան ստիպեց կենտրոնանալ ավելցուկի շուրջ զբաղվածության խնդիրների վրա։ Փեթին բացատրում է մի հիպոթետիկ օրինակ, որտեղ կա 1000 մարդու տարածք, և այդ տղամարդկանցից 100-ը ունակ են բոլոր 1000 տղամարդկանց համար բավարար սնունդ արտադրել։ Հարց է ծագում, իսկ մնացած տղամարդիկ ի՞նչ են անելու, եթե ընդամենը 100 հոգի է անհրաժեշտ անհրաժեշտությունը ապահովելու համար։ Նա այդպիսով առաջարկում է մի շարք զբաղվածություններ, իսկ որոշ գործազուրկներ[4]։

Դեյվիդ Հյում

Դեյվիդ Հյումը գյուղատնտեսության ավելցուկի հայեցակարգին մոտեցավ այլ ուղղությամբ. Հյումը գիտակցում էր, որ գյուղատնտեսությունը կարող է ավելի շատ կերակրել, քան նրանք, ովքեր այն մշակում են, բայց հարցրեց, թե ինչու ֆերմերները պետք է աշխատեն ավելի շատ արտադրել, քան իրենց անհրաժեշտ է։ Նրա կարծիքով, ուժային արտադրությունը, որը կարող է առաջանալ ֆեոդալական համակարգի պայմաններում, դժվար թե զգալի ավելցուկ առաջացնի։ Այնուհանդերձ, եթե նրանք կարողանան գնել շքեղություն և այլ ապրանքներ իրենց անհրաժեշտությունից դուրս, նրանք կխթանվեին ավելցուկ արտադրելու և վաճառելու համար։ Հյումը չէր տեսնում այս հայեցակարգը որպես վերացական տեսություն, նա դա հայտարարեց որպես փաստ, երբ քննարկում էր, թե ինչպես է զարգացել Անգլիան իր «Անգլիայի պատմության» մեջ արտասահմանյան շքեղությունների ներդրումից հետո[3]։

Ադամ Սմիթ

Ադամ Սմիթի ավելցուկի մասին մտքերը հիմնված էին Հյումի վրա։ Սմիթը նշել է, որ շքեղության ցանկությունն անսահման է՝ համեմատած սովի սահմանափակ կարողության հետ։ Սմիթը տեսնում էր, որ զարգացումը Եվրոպայում ծագում է նրանից, որ տանտերերն ավելի մեծ նշանակություն են տալիս շքեղության ծախսերին, քան քաղաքական իշխանությանը[3]։

Սպառողների ավելցուկ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Սպառողների ավելցուկը տարբերությունն է առավելագույն գնի, որը սպառողը պատրաստ է վճարել և այն իրական գնի միջև, որը նա վճարում է։ Եթե ​​սպառողը պատրաստ է ավելի շատ վճարել ապրանքի միավորի համար, քան ներկայիս պահանջվող գինը, ապա նա ավելի շատ օգուտներ է ստանում գնված ապրանքից, քան նրանք, եթե գինը լիներ իր վճարելու առավելագույն պատրաստակամությամբ[5]։ Նրանք ստանում են նույն օգուտը՝ ապրանքի ձեռքբերումը, ավելի քիչ գնով։ Ընդհանուր առմամբ բարձր սպառողական ավելցուկ ունեցող ապրանքի օրինակ է խմելու ջուրը։ Մարդիկ խմելու ջրի համար շատ թանկ կվճարեին, քանի որ այն իրենց անհրաժեշտ է գոյատևելու համար։ Գնի տարբերությունը, որ նրանք պետք է վճարեին, և այն գումարի տարբերությունը, որ հիմա վճարում են, իրենց սպառողական ավելցուկն է։ Խմելու ջրի առաջին մի քանի լիտրի օգտակարությունը շատ բարձր է (քանի որ այն կանխում է մահը), ուստի առաջին մի քանի լիտրը, հավանաբար, կունենա ավելի շատ սպառողական ավելցուկ, քան հետագա քանակությունները։

Առավելագույն գումարը, որը սպառողը պատրաստ կլինի վճարել ապրանքի տվյալ քանակի համար, այն առավելագույն գնի գումարն է, որը նա կվճարի առաջին միավորի համար, (ցածր) առավելագույն գինը, որը նա պատրաստ կլինի վճարել երկրորդ միավորի համար և այլն։ Սովորաբար այս գները նվազում են. դրանք տրվում են անհատական ​​պահանջարկի կորով, որը պետք է ստեղծվի ռացիոնալ սպառողի կողմից, ով առավելագույնի է հասցնում օգտակարությունը բյուջեի սահմանափակման դեպքում[5]։ Քանի որ պահանջարկի կորը դեպի ներքև թեք է, հետևաբար նվազում է սահմանային օգտակարությունը։ Նվազող սահմանային օգտակարությունը նշանակում է, որ անձը լրացուցիչ միավորից ավելի քիչ լրացուցիչ օգտակարություն է ստանում։ Այնուամենայնիվ, ապրանքի գինը հաստատուն է յուրաքանչյուր միավորի համար հավասարակշռված գնով։ Հավելյալ գումարը, որը ինչ-որ մեկը պատրաստ կլինի վճարել ապրանքի միավորների քանակի համար, քան հավասարակշռված քանակությունը պակաս է և ավելի բարձր գնով, քան այս քանակներից յուրաքանչյուրի համար հավասարակշռված գինը, դա այն օգուտն է, որը նրանք ստանում են այդ քանակությունները գնելուց[6]։ Տվյալ գնի դիմաց սպառողը գնում է այն գումարը, որի դիմաց սպառողական ավելցուկն ամենաբարձրն է։ Սպառողի ավելցուկն ամենաբարձրն է այն միավորների ամենամեծ քանակի դեպքում, որոնց համար, նույնիսկ վերջին միավորի համար, վճարելու առավելագույն պատրաստակամությունը շուկայական գնից ցածր չէ։

Սպառողների ավելցուկը կարող է օգտագործվել որպես սոցիալական բարեկեցության չափում, որը ցույց է տվել Ռոբերտ Ուիլիգը[7]։ Գների մեկ փոփոխության դեպքում սպառողների ավելցուկը կարող է ապահովել բարեկեցության փոփոխությունների մոտավոր հաշվարկ։ Գների և/կամ եկամտի բազմակի փոփոխությունների դեպքում, սակայն, սպառողների ավելցուկը չի կարող օգտագործվել տնտեսական բարեկեցությունը մոտավոր գնահատելու համար, քանի որ այն այլևս միարժեք չէ։ Ավելի ուշ մշակվում են ավելի ժամանակակից մեթոդներ՝ սպառողների ավելցուկի օգտագործմամբ գների փոփոխությունների բարեկեցության էֆեկտը գնահատելու համար։

Սպառողների ընդհանուր ավելցուկը բոլոր առանձին սպառողների համար սպառողի հավելուրդի գումարն է։ Այս ագրեգացիան կարելի է ներկայացնել գրաֆիկորեն, ինչպես ցույց է տրված շուկայական պահանջարկի և առաջարկի կորերի վերը նշված գրաֆիկում։ Սպառողների ընդհանուր ավելցուկը կարող է նաև ասել, որ այն գոհունակության առավելագույն չափն է, որը սպառողը ստանում է որոշակի ապրանքներից և ծառայություններից։

Հաշվարկ առաջարկից և պահանջարկից[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Սպառողների ավելցուկը (անհատական ​​կամ ագրեգացված) այն տարածքն է, որը գտնվում է (անհատական ​​կամ ագրեգացված) պահանջարկի կորի տակ և հորիզոնական գծից վեր՝ փաստացի գնով (ընդհանուր դեպքում՝ հավասարակշռության գնով)։ Եթե ​​պահանջարկի կորը ուղիղ գիծ է, ապա սպառողական ավելցուկը եռանկյունու մակերեսն է.

որտեղ Pmkt-ը հավասարակշռության գինն է (որտեղ առաջարկը հավասար է պահանջարկին), Qmkt-ը հավասարակշռության գնով գնված ընդհանուր քանակն է, և Pmax-ը այն գինն է, որով գնված քանակը կնվազի մինչև 0 (այսինքն, որտեղ պահանջարկի կորը ընդհատում է գնի առանցքը։ )։ Ավելի ընդհանուր պահանջարկի և առաջարկի գործառույթների համար այս տարածքները եռանկյուններ չեն, բայց դեռ կարելի է գտնել ինտեգրալ հաշվարկի միջոցով։ Այսպիսով, սպառողների ավելցուկը պահանջարկի ֆունկցիայի որոշակի ինտեգրալն է գնի նկատմամբ՝ շուկայական գնից մինչև վերապահման առավելագույն գին (այսինքն՝ պահանջարկի ֆունկցիայի գնային միջակայքը).

որտեղ Սա ցույց է տալիս, որ եթե մենք տեսնում ենք հավասարակշռության գնի աճ և հավասարակշռության քանակի անկում, ապա սպառողական ավելցուկը նվազում է։

Սպառողների ավելցուկի փոփոխության հաշվարկ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Սպառողների հավելուրդի փոփոխությունն օգտագործվում է գների և եկամտի փոփոխությունները չափելու համար։ Պահանջարկի ֆունկցիան, որն օգտագործվում է որոշակի ապրանքի նկատմամբ անհատի պահանջարկը ներկայացնելու համար, էական նշանակություն ունի գների փոփոխության հետևանքները որոշելու համար։ Անհատի պահանջարկի ֆունկցիան անհատի եկամտի, անհատի ժողովրդագրական բնութագրերի և ապրանքների գների վեկտորի ֆունկցիան է։ Երբ ապրանքի գինը փոխվում է, սպառողների ավելցուկի փոփոխությունը չափվում է որպես ինտեգրալի բացասական արժեք սկզբնական փաստացի գնից (P0) և անհատի կողմից ապրանքի պահանջարկի նոր փաստացի գնից (P1): Եթե ​​սպառողների ավելցուկի փոփոխությունը դրական է, ապա գների փոփոխությունն ասում են, որ բարձրացրել է անհատների բարեկեցությունը։ Եթե ​​սպառողների ավելցուկի գնի փոփոխությունը բացասական է, ապա ասում են, որ գների փոփոխությունը նվազեցրել է անհատի բարեկեցությունը[5]։

Նպաստների բաշխում, երբ գինը նվազում է[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Երբ ապրանքի առաջարկն ընդլայնվում է, գինը նվազում է (ենթադրելով, որ պահանջարկի կորը դեպի ներքև թեք է) և սպառողների ավելցուկը մեծանում է։ Սա ձեռնտու է մարդկանց երկու խմբի. սպառողները, ովքեր արդեն պատրաստ էին գնել սկզբնական գնով, օգտվում են գնի իջեցումից, և նրանք կարող են ավելի շատ գնել և ստանալ ավելի շատ սպառողական ավելցուկ։ և հավելյալ սպառողները, ովքեր չեն ցանկացել գնել նախնական գնով, կգնեն նոր գնով և կստանան սպառողական որոշակի ավելցուկ։

Դիտարկենք առաջարկի և պահանջարկի գծային կորերի օրինակ։ Առաջարկի սկզբնական կորի S0-ի համար սպառողական հավելուրդը P0 գնի կողմից ձևավորված գծից մինչև պահանջարկի գծի վերևում գտնվող եռանկյունն է (ձախից սահմանափակված է գնի առանցքով, իսկ վերևում՝ պահանջարկի գծով)։ Եթե ​​առաջարկն ընդլայնվում է S0-ից մինչև S1, ապա սպառողների ավելցուկը ընդլայնվում է մինչև P1-ի վերևում գտնվող եռանկյունին և պահանջարկի գծից ցածր (դեռևս սահմանափակված է գնի առանցքով)։ Սպառողների ավելցուկի փոփոխությունը երկու եռանկյունների միջև տարածքի տարբերությունն է, և դա սպառողի բարեկեցությունն է՝ կապված առաջարկի ընդլայնման հետ։

Որոշ մարդիկ պատրաստ էին վճարել ավելի բարձր գինը P0: Երբ գինը նվազեցվում է, նրանց օգուտը ուղղանկյունի մակերեսն է, որը ձևավորվում է վերևում P0-ով, ներքևում՝ P1-ով, ձախում՝ գնային առանցքով և աջում՝ Q0-ից ուղղահայաց դեպի վեր ձգվող գծով։

Շահառուների երկրորդ խումբը սպառողներն են, ովքեր ավելի շատ են գնում, և նոր սպառողները՝ նրանք, ովքեր կվճարեն նոր ցածր գինը (P1), բայց ոչ ավելի բարձր գինը (P0): Նրանց լրացուցիչ սպառումը կազմում է Q1-ի և Q0-ի տարբերությունը։ Դրանց սպառողական ավելցուկը եռանկյունին է, որը սահմանափակված է ձախից Q0-ից ուղղահայաց վերև ձգվող գծով, աջից և վերևից՝ պահանջարկի գծով, իսկ ներքևում՝ P1-ից դեպի աջ հորիզոնական ձգվող գծով։

Կեսի կանոն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կեսի կանոնը գնահատում է սպառողական հավելուրդի փոփոխությունը առաջարկի փոքր փոփոխությունների համար՝ մշտական ​​պահանջարկի կորով։ Նկատի ունեցեք, որ այն հատուկ դեպքում, երբ սպառողների պահանջարկի կորը գծային է, սպառողական ավելցուկը եռանկյան մակերեսն է, որը սահմանափակվում է ուղղահայաց Q=0 գծով, հորիզոնական գիծը։

որտեղ․

  • CS =սպառողների ավելցուկ;
  • Q0 և Q1 համապատասխանաբար, պահանջվող քանակությունն է առաջարկի փոփոխությունից առաջ և հետո;
  • P0 և P1 համապատասխանաբար, գներն են առաջարկի փոփոխությունից առաջ և հետո։

Արտադրողի ավելցուկ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Արտադրողի ավելցուկը վերաբերում է այն լրացուցիչ օգուտներին, որոնք արտադրական գործոնների սեփականատերերը և արտադրանք մատակարարողները բերում են արտադրողներին՝ պայմանավորված արտադրության, ապրանքի մատակարարման գնի և ընթացիկ շուկայական գնի միջև եղած տարբերություններով։ Շուկայական գործարքում փաստացի ձեռք բերված գումարի և այն նվազագույն գումարի միջև տարբերությունը, որը նա պատրաստ է ընդունել արտադրության գործոնների կամ տրամադրվող ապրանքների հետ։

Արտադրողի ավելցուկի հաշվարկ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Արտադրողի ավելցուկը սովորաբար արտահայտվում է շուկայական գների գծից ցածր և առաջարկի կորից վեր գտնվող տարածքով։ Գծապատկեր 1-ում գների գծից ներքև և առաջարկի կորի վերևում գտնվող ստվերային տարածքները արտադրության զրոյի և առավելագույն արտադրանքի Q1-ի միջև ցույց են տալիս արտադրողի ավելցուկը։ Դրանց թվում՝ OP1EQ1 գնային գծից ցածր։ Սա ցույց է տալիս, որ ընդհանուր եկամուտը արտադրողի կողմից փաստացի ընդունված նվազագույն ընդհանուր վճարումն է։ S կորի տակ գտնվող OPMEQ1 տարածքը նվազագույն ընդհանուր եկամուտն է, որը արտադրողը պատրաստ է ընդունել։ Նկար 1-ում շուկայական գների գծով, արտադրողի մատակարարման գծով և կոորդինատային առանցքով պարփակված տարածքը արտադրողի ավելցուկն է։ Քանի որ OP1EQ1 ուղղանկյունը արտադրողի կողմից իրականում ստացված ընդհանուր եկամուտն է, այսինքն՝ A+B և OPMEQ տրապիզոիդը։ Նվազագույն ընդհանուր շահույթը, որը պատրաստ է ընդունել արտադրողը, այսինքն՝ B, ուստի Ա-ն արտադրողի ավելցուկն է։

Արտադրողի ավելցուկ

Ակնհայտ է, որ արտադրողը արտադրում և վաճառում է Q1 ապրանքների որոշակի քանակություն P1 շուկայական գնով։ Արտադրողը կրճատել է ապրանքների քանակը Q1-ի համար, ինչը նշանակում է, որ արտադրողը մեծացրել է արտադրության գործոնները կամ արտադրության ծախսերը՝ համարժեք AVC·Q1-ի քանակին։ Այնուամենայնիվ, միևնույն ժամանակ արտադրողը իրականում ստանում է ընդհանուր եկամուտ, որը համարժեք է P1·Q1 ընդհանուր շուկայական գնին։ Քանի որ ՀՎՀ-ն միշտ ավելի փոքր է, քան P1-ը, 1-ին եռամսյակում ապրանքների արտադրությունից և վաճառքից, արտադրողները ոչ միայն ստանում են վաճառքից եկամուտներ, որոնք համարժեք են փոփոխական ծախսերին, այլ նաև ստանում են լրացուցիչ եկամուտ։ Ավելորդ եկամտի այս մասն արտացոլում է շուկայական փոխանակման միջոցով արտադրողների կողմից ստացվող օգուտների աճը։ Հետևաբար, տնտեսագիտության մեջ արտադրողի ավելցուկը սովորաբար օգտագործվում է արտադրողի բարեկեցությունը չափելու համար և սոցիալական բարեկեցության կարևոր մասն է։

Արտադրողի ավելցուկը սովորաբար օգտագործվում է շուկայական առաջարկում արտադրողի կողմից ձեռք բերված տնտեսական բարեկեցությունը չափելու համար։ Երբ առաջարկի գինը հաստատուն է, արտադրողի բարեկեցությունը կախված է շուկայական գնից։ Եթե ​​արտադրողը կարող է ապրանքը վաճառել ամենաբարձր գնով, ապա բարեկեցությունը ամենամեծն է։ Որպես սոցիալական բարեկեցության մաս, արտադրողի ավելցուկի չափը կախված է բազմաթիվ գործոններից։ Ընդհանուր առմամբ, երբ այլ գործոններ մնում են անփոփոխ, շուկայական գնի աճը կավելացնի արտադրողի ավելցուկը, իսկ մատակարարման գնի կամ սահմանային ինքնարժեքի նվազումը նույնպես կավելացնի արտադրողի ավելցուկը։ Եթե ​​ապրանքների ավելցուկ լինի, այսինքն՝ մարդիկ կարող են ապրանքի միայն մի մասը վաճառել շուկայական գներով, իսկ արտադրողի ավելցուկը կնվազի։

Ակնհայտ է, որ շուկայում բոլոր արտադրողների արտադրողի ավելցուկի գումարը կազմում է ամբողջ շուկայի արտադրողի ավելցուկը։ Գրաֆիկորեն այն պետք է արտահայտվի որպես շուկայական առաջարկի կորով պարփակված տարածք, շուկայական գների գիծ և կոորդինատային առանցք։

Հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Bade, R., & Parkin, M. (2017). Essential Foundations of Economics (8th ed.). Pearson.

Corporate Finance Institute. (2021, March 26). Consumer Surplus and Producer Surplus.

  1. Boulding Kenneth E. (1945)։ «The Concept of Economic Surplus»։ The American Economic Review 35 (5): 851–869։ JSTOR 1812599 
  2. «Consumer and producer surplus|Microeconomics|Khan Academy»։ Khan Academy (անգլերեն) 
  3. 3,0 3,1 3,2 Brewer A. (2008) Surplus. In: Palgrave Macmillan (eds) The New Palgrave Dictionary of Economics. Palgrave Macmillan, London. https://doi.org/10.1057/978-1-349-95121-5_2208-1
  4. Petty William (1899-11-11)։ «The Economic Writings of Sir William Petty»։ Cambridge: Cambridge University Press 2 (98): 30։ ISSN 1471-6941։ doi:10.1093/nq/s9-iv.98.409b 
  5. 5,0 5,1 5,2 Slesnick Daniel T. (2008)։ «Consumer Surplus»։ The New Palgrave Dictionary of Economics։ էջեր 1–7։ ISBN 978-1-349-95121-5։ doi:10.1057/978-1-349-95121-5_626-2 
  6. «What a Consumer Surplus Tells Us» 
  7. Willig Robert D. (1976)։ «Consumer's Surplus Without Apology»։ The American Economic Review 66 (4): 589–597։ ISSN 0002-8282 

Հետագա ընթերցում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Henry George, Progress and Poverty
  • Modern Microeconomics, A.Koutsyiannis
  • Microeconomic Theory, A Mathematical Approach, James M.Henderson and Richard E.Quandt