Վյաչեսլավ Զինկովը երիտասարդական առջնությունում իր նորամուտը կատարել է 2011 թվականին՝ 14-րդ տուրի՝ «Վոլգայի» դեմ խաղում փոխարինելով Սերգեյ Պետրովին[4]։ 2013 թվականին Լուչանո Սպալետտին նրան ընդգրկել է հիմնական թիմի կազմում, մայիսի 26-ին Զինկովը առաջնության 30-րդ տուրում կատարել է նորամուտը Պրեմիեր Լիգայում՝ «Ամկարի» դեմ խաղի 86-րդ րոպեին փոխարինելով Պավել Մոգիլևեցին[5]։ 2013 թվականին դարձել է «Զենիթ-2» պահեստային թիմի ավագը, որը հանդես էր գալիս երկրորդ դիվիզիոնում։ 2016 թվականի ամռանը «Զենիթ-2»-ից տեղափոխվել է «Կռիլյա Սովետով»[6], որի հետ պայմանագիրը կնքվել է 3 մրցաշրջանի համար։ 2018 թվականին փետրվարին վարձավճարով ուղարկվել է «Զենիթ-2» մինչև մրցաշրջանի ավարտը[7]։ Վարձավճարի ավարտից հետո պայմանագիրը խզվել է երկու ակումբների հետ, և Զինկովը մի քանի ամիս մնացել է առանց թիմի, իսկ ձմռանը տեղափոխվել է Մոսկվայի«Վելես» ակումբ, որը հանդես էր գալիս ՊՖԼ-ում։
2019 թվականի հուլիսի 11-ին երկամյա պայմանագիր է կնքել Յարոսլավլի«Շիննիկ» ակումբի հետ[8]։