Վիետի թեորեմ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Ֆրանսուա Վիետ

Վիետի թեորեմ, թեորեմ քառակուսային հավասարումների մասին։ Թեորեմը ձևակերպել է ֆրանսիացի գիտնական, մաթեմատիկոս Ֆրանսուա Վիետը (1540-1603)[1]։

Թեորեմ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Եթե բերված տեսքի քառակուսային հավասարման տարբերիչը (դիսկրիմինանտը) ոչ բացասական է, ապա այդ հավասարման արմատի գումարը հավասար է x-ի գործակցին` վերցված հակադիր նշանով, իսկ արմատների արտադրյալը հավասար է ազատ անդամին։

Օրենքներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Եթե դիսկրիմինանտը ոչ բացասական է.

Հակադարձ թեորեմ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Վիետի թեորեմը կարելի է ձևակերպել նաև ընդհանուր տեսքի քառակուսային հավասարման համար.

Եթե ընդհանուր տեսքի քառակուսային հավասարումն ունի ոչ բացասական տարբերակիչ և եթե երկու x-երը հավասարման արմատներն են, ապա՝ և

և

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Funkhouser, H. Gray (1930), «A short account of the history of symmetric functions of roots of equations», American Mathematical Monthly (Mathematical Association of America) 37 (7): 357–365, doi:10.2307/2299273