«Պյութագորասի թեորեմ»–ի խմբագրումների տարբերություն
ավելացվեց Կատեգորիա:Էվկլիդեսյան երկրաչափության թեորեմներ ՀոթՔաթ գործիքով |
|||
Տող 62. | Տող 62. | ||
[[Կատեգորիա:Եռանկյունիներ]] |
[[Կատեգորիա:Եռանկյունիներ]] |
||
[[Կատեգորիա:Ապացույց պարունակող հոդվածներ]] |
[[Կատեգորիա:Ապացույց պարունակող հոդվածներ]] |
||
[[Կատեգորիա:Էվկլիդեսյան երկրաչափության թեորեմներ]] |
|||
{{Link GA|ar}} |
{{Link GA|ar}} |
18:17, 6 Դեկտեմբերի 2014-ի տարբերակ
Պյութագորասի թեորեմը ցույց է տալիս ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի հարաբերակցությունը։
Թեորեմը ձևակերպվում է հետևյալ կերպ՝ Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգի քառակուսին հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին: Ներքնաձիգը ուղիղ անկյան դիմացի կողմն է, էջերը՝ ուղիղ անկյան կից կողմերը։
Պյութագորասի թեորեմը կարող է գրառվել հավասարման տեսքով, որը ցույց է տալիս եռանկյան a, b էջերի և c ներքնաձիգի միջև եղած կապը՝
- a2+b2=c2:
Այս հավասարմանը հաճախ ասում են Պյութագորասի հավասարում։
Պյութագորասի թեորեմը հույն մաթեմատիկոս Պյութագորասի (մ.թ.ա. 570թ.- մ.թ.ա. 495թ.) անունով է, ում վերագրվում է նրա հայտնագործումը և ապացուցումը։
Պյութագորասի թեորեմն ունի բազմաթիվ ապացույցներ՝ ավելի շատ, քան որևէ այլ թեորեմ։
Ապացույցներ
Նման եռանկյունների մեթոդ
Դիցուք ABC-ն A ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյուն է։ A գագաթից տանենք AD բարձրությունը։ ADC և ABC եռանկյունները նման եռանկյուններ են ըստ երկու անկյունների։ Նմանապես BAD եռանկյունը նման է ABC եռանկյանը։ Մտցնենք հետևյալ նշանակումները
ստացանք
ինչը համարժեք է
Գումարելով կստանանք
կամ
- , ինչը եւ պահանջվում էր ապացուցել:
Վերադասավորումներով ապացույց
Գոյություն ունեն Պյութագորասի թեորեմի բազմաթիվ ապացույցներ, որոնց ժամանակ օգտագործվում է ուղղանկյուն եռանկյունու կողմերի վրա կառուցված քառակուսիների բաժանումը մասերի և այդ մասերի վերադասավորումներով մյուսների ստացումը՝ մեծ քառակուսուց երկու փոքրերի կամ հակառակը։ Պյութագորասի թվեր
Ծանոթագրություններ
Արտաքին հղումներ
Կաղապար:Link GA Կաղապար:Link GA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link GA Կաղապար:Link GA |