Ռիդբերգի հաստատուն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Ռիդբերգի հաստատուն, ֆիզիկական հաստատուն, հանդես է գալիս Ռիդբերգի սպեկտրալ գծերի և էներգիական մակարդակների հավասարման մեջ։ Նշանակվում է R կամ RH։ Անվանումն ստացել է շվեդ ֆիզիկոս Յոհանես Ռիդբերգի պատվին։ Առաջին անգամ գործածվել է ջրածնի սպեկտրալ գծերի համար Ռիդբերգի բանաձևում։ Հետագայում Նիլս Բորը ցույց տվեց, որ դրա արժեքը կարելի է հաշվել հիմնարար հաստատուններից՝ այդ առնչությունը բացատրելով իր «Բորի մոդելում»։ 2012 թ. R-ը ամենաճշգրիտ չափված ֆիզիկական հաստատունն էր[1]։

Ռիդբերգի հաստատունը ներկայացնում է այն ֆոտոնի ամենաբարձր ալիքային թվի սահմանափակումը, որը կարող է ճառագայթել ջրածնի ատոմը, կամ, այլ կերպ ասած, ամենափոքր էներգիայով ֆոտոնի ալիքային թիվը, որն ընդունակ է իոնացնել ջրածնի ատոմն իր հիմնական վիճակից։ Ջրածնի սպեկտրը կարող է ներկայացվել պարզապես Ռիդբերգի հաստատունով, օգտագործելով Ռիդբերգի բանաձևը։

Էներգիայի Ռիդբերգի միավորը՝ Ռի (Ry), սերտորեն առնչվում է Ռիդբերգի հաստատունին։ Այն համապատասխանում է ֆոտոնի էներգիային, որի ալիքային թիվը Ռիդբերգի հաստատունն է, այսինքն՝ ջրածնի ատոմի իոնացման էներգիան։

Ռիդբերգի հաստատունի արժեքը և էներգիայի Ռիդբերգի միավորները[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Համաձայն 2010 թ. CODATA-ի՝

մ-1[2]

որտեղ -ը էլեկտրոնի հանգստի զանգվածն է, -ն՝ տարրական լիցքը, -ն՝ վակուումի դիէլեկտրիկական թափանցելիությունը, -ը՝ Պլանկի հաստատունը, -ն՝ լույսի արագությունը վակուումում։

Ատոմային ֆիզիկայում այս հաստատունն օգտագործվում է էներգիայի ռիդբերգյան միավորը ձևակերպելու համար՝

էՎ[2]:

Ներկայությունը Բորի մոդելում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բորի մոդելը բացատրում է ինչպես ջրածնի, այնպես էլ՝ այլ ատոմների և իոնների ատոմային սպեկտրը։ Այն կատարյալ չէ, սակայն շատ դեպքերում բավականին լավ մոտարկում է և պատմականորեն մեծ դեր է ունեցել քվանտային մեխանիկայի զարգացման մեջ։ Ըստ Բորի մոդելի՝ ելեկտրոնները պտտվում եմ ատոմի միջուկի շուրջը՝ նման Արեգակի շուրջը մոլորակների պտույտին։

Բորի մոդելի պարզագույն տարբերակում ատոմի միջուկի զանգվածը էլեկտրոնի զանգվածի համեմատ համարվում է անվերջ մեծ[3], այնպես որ համակարգի զանգվածների կենտրոնը գտնվում է միջուկի զանգվածների կենտրոնում։ Անվերջ զանգվածի այս մոտարկումը նշվում է ինդեքցով։ Ըստ Բորի մոդելի՝ ջրածնի ատոմական անցումների ալիքի երկարություննեը՝

որտեղ n1-ը և n2-ը տարբեր դրական հաստատուններ են (1, 2, 3, ...), -ն ճառագայթված կամ կլանված լույսի ալիքի երկարությունն է (վակուումում)։

Եթե հաշվի առնենք, որ ատոմի միջուկի զանգվածը իրականում անվերջ մեծ չէ էլեկտրոնի զանգվածից, բանաձևը կընդունի հետևյալ տեքսը՝[3]

որտեղ , M-ը ատոմի ընդհանուր զանգվածն է։ Այս բանաձևը ստացվում է բերված զանգվածը էլեկտրոնի զանգվածով փոխարինելով։

Բորի մոդելի ընդհանրացումը նկարագրում է ջրածնանման իոն, այն է՝ Z ատոմական թվով, ընդամենը 1 էլեկտրոն ունեցող ատոմ, օրինակ՝ C5+։ Այս դեպքում բորի մոդելում ալիքային թվերը և ֆոտոնի էներգիաները սանդղավորվում են Z2 գործակցով։

Այլ արտահայտություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ռիդբերգի հաստատունը կարելի է արտահայտել հետևյալ հավասարումների միջոցով՝

և

որտեղ

էլեկտրոնի հանգստի զանգվածն է,
-ը՝ Պլանկի հաստատունը
-ը՝ Պլանկի բերված հաստատունը,
-ը՝ լույսի արագությունը վակուումում,
-ն՝ նուրբ կառուցվածքի հաստատունը,
-ը՝ Կոմպտոնի ալիքի երկարությունը էլեկտրոնի համար,
-ը՝ Կոմպտոնի հաճախությունը էլեկտրոնի համար,
-ն՝ Կոմպտոնի անկյունային հաճախությունը էլեկտրոնի համար,
-ը՝ Բորի շառավիղը,
՝-ը էլեկտրոնի դասական շառավիղը։

Առաջին հավասարման վերջին արտահայտությունը ցույց է տալիս, որ ջրածնի ատոմն իոնացնելու համար պահանջվող լույսի ալիքի երկարությունը ատոմի Բորի շառավիղի 4π/α-պատիկն է։

Երկրորդ հավասարումը կարևոր է, քանի որ ցույց է տալիս ատոմական ուղեծրերի էներգիայի գործկիցը ջրածնի ատոմի համար՝ ։


Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Pohl Randolf, Antognini Aldo, Nez François, Amaro Fernando D., Biraben François, Cardoso João M. R., Covita Daniel S., Dax Andreas, Dhawan Satish, Fernandes Luis M. P., Giesen Adolf, Graf Thomas, Hänsch Theodor W., Indelicato Paul, Julien Lucile, Kao Cheng-Yang, Knowles Paul, Le Bigot Eric-Olivier, Liu Yi-Wei, Lopes José A. M., Ludhova Livia, Monteiro Cristina M. B., Mulhauser Françoise, Nebel Tobias, Rabinowitz Paul, Dos Santos Joaquim M. F., Schaller Lukas A., Schuhmann Karsten, Schwob Catherine, Taqqu David (2010)։ «The size of the proton»։ Nature 466 (7303): 213–216։ Bibcode:2010Natur.466..213P։ PMID 20613837։ doi:10.1038/nature09250 
  2. 2,0 2,1 P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2011), "The 2010 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants" (Web Version 6.0). This database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. Available: http://physics.nist.gov/constants. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899. Link to R, Link to hcR. Published in Mohr Peter J., Taylor Barry N., Newell David B. (2012)։ «CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2010»։ Reviews of Modern Physics 84 (4): 1527։ doi:10.1103/RevModPhys.84.1527""  and Mohr Peter J., Taylor Barry N., Newell David B. (2012)։ «CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2010»։ Journal of Physical and Chemical Reference Data 41 (4): 043109։ doi:10.1063/1.4724320"" .
  3. 3,0 3,1 Coffman Moody L. (1965)։ «Correction to the Rydberg Constant for Finite Nuclear Mass»։ American Journal of Physics 33 (10): 820–823։ Bibcode:1965AmJPh..33..820C։ doi:10.1119/1.1970992