Կանոնավոր ութանկյուն
Տիպ
Կանոնավոր բազմանկյուն
Կողեր
8
Անկյուններ
8
Մակերես
A
=
2
cot
π
8
a
2
=
2
(
1
+
2
)
a
2
{\displaystyle A=2\cot {\frac {\pi }{8}}a^{2}=2(1+{\sqrt {2}})a^{2}}
Ութանկյուն (օկտագոն ), երկրաչափական մարմին, ութ անկյուններով և ութ կողմերով բազմանկյուն։ Կանոնավոր օկտագոնի բոլոր կողմերը իրար հավասար են, իսկ անկյունները հավասար են 135°։
Կանոնավոր ութանկյան մակերեսը հավասար է
A
=
2
cos
π
8
a
2
=
2
(
1
+
2
)
a
2
≃
4.828427125
a
2
{\displaystyle A=2\cos {\frac {\pi }{8}}a^{2}=2(1+{\sqrt {2}})a^{2}\simeq 4.828427125\,a^{2}}
, որտեղ a -ն ութանկյան կողմն է
Կան նաև մակերեսը հաշվելու այլ բանաձևեր՝
A
=
4
sin
π
4
R
2
=
2
2
R
2
≃
2.828427
R
2
{\displaystyle A=4\sin {\frac {\pi }{4}}R^{2}=2{\sqrt {2}}R^{2}\simeq 2.828427\,R^{2}}
, որտեղ R -ը արտագծյալ շրջանագծի շառավիղն է։
A
=
8
tan
π
8
r
2
=
8
(
2
−
1
)
r
2
≃
3.3137085
r
2
{\displaystyle A=8\tan {\frac {\pi }{8}}r^{2}=8({\sqrt {2}}-1)r^{2}\simeq 3.3137085\,r^{2}}
, որտեղ r -ը ներգծյալ շրջանագծի շառավիղն է։
Ութանկյան կառուցումը կարկինի ու քանոնի օգնությամբ [ խմբագրել | խմբագրել կոդը ]
Բարձր կարգերի բազմանկյունների համար կանոնավոր ութանկյունը համարվում է Պետրիի բազմանյուն ։