Ոչ հստակ տրամաբանություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Ոչ հստակ տրամաբանություն, մաթեմատիկայի ճյուղ, որը դասական տրամաբանության և բազմությունների տեսության համադրությունն է։ Անորոշ կամ մշուշոտ տրամաբանությունը (անգլ.՝ Fuzzy logic[1] ) տրամաբանության ձև է, որտեղ փոփոխականների ճշգրիտ արժեքները կարող են լինել 0-ի և 1-ի միջև գտնվող ցանկացած իրական թիվ։ Այն օգտագործվում է մասնակի ճշմարտություն հասկացությունը կարգավորելու համար, որտեղ ճշմարտության արժեքը կարող է տատանվել ամբողջովին ճշմարիտ և ամբողջովին կեղծ արժեքների միջև՝ ի տարբերություն բուլյան տրամաբանական ֆունկցիայի, որտեղ տրամաբանության մեջ փոփոխականների ճշմարտության արժեքները կարող են լինել միայն 0 կամ 1 ամբողջ թվերի արժեքները[2]։

Անորոշ տրամաբանություն տերմինը ներկայացվել է մաթեմատիկոս, գիտնական Լոթֆի Զադեհի[3] կողմից 1965 թվականին՝ իր "Անորոշ բազմությունների տեսության" մեջ, մինչդեռ այն ուսումնասիրվել է 1920-ական թվականներին։

Անորոշ տրամաբանությունը հիմնված է այն դիտարկման վրա, որ մարդիկ որոշումներ են կայացնում ՝ ելնելով ոչ ճշգրիտ և ոչ թվային տեղեկատվությունից։ Ոչ հստակ մոդելները կամ լրակազմերը անորոշությունն ու անճիշտ տեղեկատվությունը ներկայացնելու մաթեմատիկական միջոցներ են (այստեղից էլ `մշուշոտ տերմինը)։ Այս մոդելները կարող են ճանաչել, ներկայացնել, շահարկել, մեկնաբանել և օգտագործել տվյալների և տեղեկատվության անորոշությունը[4]։

Անորոշ տրամաբանությունը կիրառվել է բազմաթիվ ոլորտներում ՝ վերահսկողության տեսությունից մինչև արհեստական ​​բանականություն։

Ճշմարտության արժեքների կիրառում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հիմնական կիրառումը կարող է բնութագրել շարունակական փոփոխականի տարբեր ենթատարածքներ։ Օրինակ ինքնաարգելակվող սարքերը պետք է որոշակի ջերմաստիճանի տակ արգելակվեն և հետևաբար սահմանում են արգելակների պատշաճ վերահսկման համար անհրաժեշտ ջերմաստիճանի որոշակի տիրույթներ։ Յուրաքանչյուր ֆունկցիա նույն ջերմաստիճանի արժեքը քարտեզագրում է 0-ից 1 միջակայքում գտնվող ճշմարտության արժեքի վրա։ Այս ճշմարտության արժեքները այնուհետև կարող են օգտագործվել ՝ որոշելու, թե ինչպես պետք է արգելակել արգելակները։ Անորոշ բազմության տեսությունը միջոց է տրամադրում անորոշությունը ներկայացնելու համար[5]։

Ուղղվածություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գիտության այս ճյուղը առաջին անգամ՝ 1965 թվականին առաջարկել է մաթեմատիկոս, գիտնական Լոթֆի Զադեհը։ Ոչ հստակ տրամաբանությունն ունի երկու ուղղվածություն՝

  1. Խորհրդանշական ոչ հստակ տրամաբանություն
  2. Տեսություն մոտավոր հաշվումներով

1.Խորհրդանշական ոչ հստակ տրամաբանությունը հիմնաված է t նորմայի վրա։ Որոշակի t նորմայի ընտրությունից հետո (իսկ դա կարող է ներմուծվել մի քանի տարբեր մեթոդներով) հնարավորություն է առաջանում վերլուծել առաջադրված խնդրի հիմնական դրույթները։ Այս մեթոդի օգնությամբ կարելի է ցանկացած արժեք վերագրել և ստանալ [0-1] միջակայքի յուրաքանչյուր էլեմենտի նկատմամբ, այլ ոչ միայն 0 և 1։

2.Տեսություն մոտավոր հաշվումներով բաժնին է պատկանում ոչ հստակ տրամաբանությամբ կառավարվող համակարգերի հիմնական նախապատվությունը։

Ավանդական այո(+) և ոչ(-) պատասխանների հետ միասին, այս մեթոդով աշխատող համակարգերում կիրառվում են նաև այնպիսի հասկացությունների, ինչպիսիք են ՝ հնարավոր է(+ / -), երբեմն և այլն։

Ոչ հստակ տրամաբանության կիրառությունը ուղղակի անփոխարինելի է շատ ու շատ դեպքերում, երբ առաջադրված հարցին հնարավոր չէ միանշանակ պատասխանել կամ այո(+) կամ ոչ(-), ինչպես նաև կան այնպիսի իրավիճակներ, երբ ուղղակի ամբողջովին վերլուծված չեն հնարավոր բոլոր ազդեցությունները դիտարկվող օբեկտի վրա։ Այժմ փորձ է արվում մարդկային տրամաբանությունը և նեյրոնային ցանցը արտապատկերել ու կիրառել համակարգչով, սակայն քանզի մարդն իրեն շրջապատող աշխարհը տեսնում և պատկերացնում է ոչ հստակ սև, սպիտակ գույներով, առաջանում է անհրաժեշտություն կիրառել փոփոխական մեծություններ և հասկացություններ և հենց այս պարագայում անփոխարինելի է դառնում ոչ հստակ տրամաբանությունը, ինչը և այժմ կիրառվում է վերոնշյալ խնդրի լուծման նպատակով։

Գիտության այս ճյուղը համեմատաբար քիչ հայտնիներից է, բայց և ունի մի շարք արդյունավետ կիրառություններ։ Մասնավորապես՝ արևմտաեվրոպական որոշ երկրներում գործում են այս տրամաբանության վրա հիմնված մի քանի լուսացույցներ, որոնք առավելագույնս լուծել են այդ խաչմերուկներում ծանրաբեռնվածությունից և խցանումներից խուսափելու խնդիրը։ Այս մեթոդով աշխատող լուսացույցերը առաջին անգամ կիրառության մեջ են դրվել Դանիայում, այնուհետև այն իր վրա սևեռեց մեծաքանակ գիտնականների ուշադրությունը[6]։


Վաղ կիրառություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Անորոշ տրամաբանության վաղ հաջողված կիրառություններից շատերն իրականացվել են Ճապոնիայում։ Առաջին նշանավոր հայտը Սենդայի մետրոյի գնացքում էր, որում անորոշ տրամաբանությունը ի վիճակի էր բարելավել տնտեսությունը, հարմարավետությունն ու ուղևորության ճշգրտությունը։ Այն նաև օգտագործվել է Sony գրպանի համակարգիչների ձեռագիր խորհրդանիշների, ուղղաթիռների թռիչքային օգնության, մետրոյի համակարգերի կառավարման համար `մեքենայի հարմարավետության բարելավման, կանգառի ճշգրտության և էներգիայի խնայողության, ավտոմեքենաների վառելիքի բարելավման, մեկ կոճակի միջոցով լվացքի մեքենաների կառավարման, փոշեկուլների ավտոմատ շարժիչի կառավարման `մակերեսային վիճակի և աղտոտման աստիճանի ճանաչմամբ և երկրաշարժերի վաղ ճանաչման կանխատեսման համակարգեր Ճապոնիայի սեյսմոլոգիայի օդերևութաբանության բյուրոյի միջոցով[7]։

Անորոշ տրամաբանությունը բժշկության ոլորտում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բժշկական որոշումների կայացման գործում անորոշ տրամաբանությունը կարևոր հասկացություն է։ Քանի որ բժշկական և առողջապահական տվյալները կարող են լինել սուբյեկտիվ կամ մշուշոտ, այս տիրույթի ծրագրերը մեծ ներուժ ունեն օգուտ քաղելու համար՝ օգտագործելով անորոշ տրամաբանության վրա հիմնված մոտեցումներ։ Անորոշ տրամաբանություն օգտագործող տարածված կիրառման ոլորտներից մեկը բժշկության մեջ համակարգչային ախտորոշումն է (CAD) : CAD- ը փոխկապակցված գործիքների համակարգչային հավաքածու է, որը կարող է օգտագործվել բժիշկներին օգնելու համար`որոշումներ կայացնելու ախտորոշումներում։ Օրինակ, երբ բժիշկը հայտնաբերում է վնասվածք, որն աննորմալ է, բայց դեռ զարգացման շատ վաղ փուլում է, նա կարող է օգտագործել CAD մոտեցումը ՝ վնասը բնութագրելու և դրա բնույթը ախտորոշելու համար։ Անորոշ տրամաբանությունը կարող է խիստ տեղին լինել այս վնասվածքի հիմնական բնութագրերը նկարագրելու համար։ Նման ասպեկտները ներառում են բժշկական պատկերի վերլուծությունը, կենսաբժշկական ազդանշանի վերլուծությունը և նկարների կամ ազդանշանների արդյունահանումը / ընտրությունը[8]։

Այս կիրառման ոլորտում ամենամեծ հարցն այն է, թե որքան օգտակար տեղեկատվություն կարող է ստացվել անորոշ տրամաբանություն օգտագործելիս։ Հիմնական մարտահրավերն այն է, թե ինչպես կարելի է հայցել պահանջվող անորոշ տվյալները։ Սա էլ ավելի դժվար է, երբ ստիպված են լինում այդպիսի տվյալներ քաղել մարդկանցից (սովորաբար ՝ հիվանդներից)։ Ինչպես ասվում էր. «Ճակատագրի հեգնանքով, այն, ինչ կարելի է ձեռք բերել և ինչը հնարավոր չէ հասնել բժշկական ախտորոշման մեջ, ինքնին մշուշոտ է» ։

Ինչպե՞ս հանել անորոշ տվյալները և ինչպես հաստատել տվյալների ճշգրտությունը, դեռևս շարունակական ջանք է, որը կապված է անորոշ տրամաբանության կիրառման հետ։ Անորոշ տվյալների որակը գնահատելու խնդիրը բարդ է։ Սա է պատճառը, որ մշուշոտ տրամաբանությունը շատ խոստումնալից հնարավորություն է CAD կիրառման տարածքում, բայց դրա ամբողջական ներուժն ստանալու համար դեռ ավելի շատ հետազոտություն է պահանջում։ Չնայած CAD- ում անհասկանալի տրամաբանության օգտագործման հասկացությունները հետաքրքրաշարժ են, սակայն CAD- ի շրջանակներում դեռ կան մի քանի մարտահրավերներ, որոնց առջև կանգնած են մշուշոտ մոտեցումները[9]։

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. «Fuzzy logic» (անգլերեն)։ 2020-10-25 
  2. Novák, Vilém, 1951- (1999)։ Mathematical principles of fuzzy logic։ Perfilieva, Irina, 1953-, Močkoř, Jiří.։ Boston: Kluwer Academic։ ISBN 0-7923-8595-0։ OCLC 41628257 
  3. Zadeh L. A. (1965-06-01)։ «Fuzzy sets»։ Information and Control (անգլերեն) 8 (3): 338–353։ ISSN 0019-9958։ doi:10.1016/S0019-9958(65)90241-X 
  4. «Super Sonic»։ www.mechanicalsite.com։ Արխիվացված է օրիգինալից 2020-11-28-ին։ Վերցված է 2020-11-20 
  5. Optical character recognition systems for different languages with soft computing։ Chaudhuri, Arindam., Mandaviya, Krupa., Badelia, Pratixa., Ghosh, Soumya K.։ Cham, Switzerland: Springer։ 2017։ ISBN 978-3-319-50252-6։ OCLC 967720251 
  6. Новак В., Перфильева И., Мочкрож И., Mathematical Principles of Fuzzy Logic, 2006, Физматлит 
  7. Soft computing։ Garg, Deepak., Singh, Amardeep.։ New Delhi: Allied Pub. Pvt. Ltd։ 2005։ ISBN 81-7764-632-X։ OCLC 660567267 
  8. Das Satyajit, Guha Debashree, Dutta Bapi (2016-10)։ «Medical diagnosis with the aid of using fuzzy logic and intuitionistic fuzzy logic»։ Applied Intelligence (անգլերեն) 45 (3): 850–867։ ISSN 0924-669X։ doi:10.1007/s10489-016-0792-0 
  9. Yanase Juri, Triantaphyllou Evangelos (2019-09)։ «The seven key challenges for the future of computer-aided diagnosis in medicine»։ International Journal of Medical Informatics (անգլերեն) 129: 413–422։ doi:10.1016/j.ijmedinf.2019.06.017 

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Arabacioglu, B. C. (2010). "Using fuzzy inference system for architectural space analysis". Applied Soft Computing. 10 (3):
  • Biacino, L.; Gerla, G. (2002). "Fuzzy logic, continuity and effectiveness". Archive for Mathematical Logic. 41 (7): 643–667.
  • Höppner, Frank; Klawonn, F.; Kruse, R.; Runkler, T. (1999). Fuzzy cluster analysis: methods for classification, data analysis and image recognition. New York: John Wiley.
  • Lohani, A. K.; Goel, N. K.; Bhatia, K. K. S. (2011). "Comparative study of neural network, fuzzy logic and linear transfer function techniques in daily rainfall‐runoff modelling under different input domains". Hydrological Processes. 25 (2):
  • Merigo, Jose M.; Gil-Lafuente, Anna M.; Yager, Ronald R. (2015). "An overview of fuzzy research with bibliometric indicators". Applied Soft Computing. 27: 420–433. doi:10.1016/j.asoc.2014.10.035. ISSN 1568-4946