Jump to content

Խորանարդ ֆունկցիա

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Խորանարդ ֆունկցիայի գրաֆիկը (խորանարդ պարաբոլ)

Խորանարդ ֆունկցիան մաթեմատիկայում դա տեսքի թվային ֆունկցիան է

որտեղ Այլ կերպ ասած՝ խորանարդ ֆունկցիան երրորդ աստիճանի բազմանդամ է։

Անալիտիկ հատկությունները

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

ֆունկցիայի ածանցյալը ունի տեսքը։ Այն դեպքում, երբ քառակաուսային հավասարման դիսկրիմինանտը (տարբերիչը)՝ մեծ է 0-ից, այն ունի երկու տարբեր արմատներ, որոնք հանդիսանում են ֆունկցիայի կրիտիկական կետերը։ Ընդ որում․ նրանցից մեկը հանդիսանում է լոկալ մաքսիմումի, իսկ մյուսը՝ լոկալ մինինումի կետ։

Խորանարդ ֆունկցիայի գրաֆիկը կոչվում է խորանարդ պարաբոլ։ Գրականության մեջ հաճախ հանդիպում են ֆունկցիայի սահմանումները կամ տեսքով։ Հեշտ է նկատել, որ զուգահեռ տեղափոխմամբ խորանարդ պարաբոլը կարելի է բերել այն տեսքին, երբ այն տրված է հավասարումով։ Հարթության աֆինական ձևափոխության միջոցով կարելի է հասնել այն բանին, որ և ։

Բացի այդ, խորանարդ պարաբոլը

  • համաչափ ՝ թեքման կետի նկատմամբ,
  • միշտ հատում է աբցիսների առանցքը, գոնե մեկ կետում,
  • չունի ընդհանուր կետ թեքման կետում տարված շոշափողի հետ՝ բացի շոշափման կետից։
Ֆունկցիայի վարքը գործակցի փոփոխության դեպքում
Գործակիցը խորանարդի դեպքում Գործակիցը քառակուսու դեպքում Գործակիցը առաջին աստիճանի դեպքում

Կոլինեարությունը

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Խորանարդ ֆունկցիայի գրաֆիկի կոլինեար կետերում տարված շոշոփողները գրաֆիկը հատում են նորից կոլինեար կետերում[1]։

Գրականություն

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
  • Л. С. Понтрягин, Кубическая парабола // «Квант», 1984, № 3։
  • Ի․Ն․ Բրոնշտեյն, Կ․ Ա․ Սեմենդյաև, «Մաթեմատիկայի խնդրագիրք», «Наука», М. 1967, էջ 84։

Ծանոթագրություններ

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
  1. Whitworth, William Allen. Trilinear Coordinates and Other Methods of Modern Analytical Geometry of Two Dimensions, Forgotten Books, 2012 (orig. Deighton, Bell, and Co., 1866). http://www.forgottenbooks.com/search?q=Trilinear+coordinates&t=books