Լրիվ մետրիկական տարածություն

Լրիվ տարածություն, մետրիկական տարածություն, որում ցանկացած ֆունդամենտալ հաջորդականություն զուգամետ է, այսինքն, եթե $n,m\rightarrow \infty$ դեպքում $p(x_{n},x_{m})\rightarrow 0$, ապա գոյություն ունի այնպիսի $x$, որ $p(x_{n},x)\rightarrow 0$, երբ $n\rightarrow 0$: Այստեղ $p(x_{i},x_{j})$-ն $x_{i},x_{j}$ կետերի միջև հեռավորությունն է։

Լրիվ տարածության օրինակներ են էվկլիդեսյան, հիլբերտյան տարածությունները։

Ցանկացած մետրիկական տարածություն կարելի է լրիվացնել։ Օրինակ, ռացիոնալ թվերը իռացիոնալ թվերով լրացնելիս ստացվում է իրական թվերի առանցքը։ Լրիվ տարածության հասկացությունն ընդհանրացվում է որոշ ոչ մետրիկական տարածությունների համար։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 4, էջ 673)։