Բազմարժեք տրամաբանություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Բազմարժեք տրամաբանություն, ժամանակակից տրամաբանության բնագավառը ընդգրկում է տրամաբանական այնպիսի հաշիվները, որտեղ ասույթնե րին վերագրվում են ցանկացպծ (բայց երկուսից ավելի) վերջավոր կամ անվերջ թվով ճշմարտային արժեքներ (տրամաբանական նշանակություններ).[1]։ Բազմարժեք տրամաբանություն բացի ձևական մասից՝ ապարատից, ներառում է նաև բազմարժեքության բուն տեսությունը։ Բազմարժեք տրամաբանություն մշակվեց տրամաբանության մեջ մաթաթեմատիկական մեթոդների արմատավորման, տրամաբանական խնդիրների նկատմամբ զուտ ձևական մոտեցման շնորհիվ, մասնավորապես, երբ հնարավոր դարձավ վերանալու «ճշմարիտ» և «կեղծ» տերմինների առարկայական իմաստից՝ դրանք դիտելով պարզապես իբրև տրամաբանական նշանակություններ, որ կարող են ստանալ ասույթային փոփոխականներն ու դրանք պարունակող բանաձևերը։ Բազմարժեքության սկզբունքը հնարավորություն ընձեռեց նկարագրելու այսպես կոչված անորոշ ասույթների հատկությունները, որոնց հետ գործ ունեն ինդուկտիվ տրամաբանությունն ու մոդալ տրամաբանությունը, և որոնց անհամապատասխանությունը երկարժեքության քրիզիպյան սկզբունքին զգացվում էր ավանդական ձևական տրամաբանության մեջ[2] ։ Բազմարժեք տրամաբանությունյան առաջին համակարգերը մշակել են Լուկասևիչը (1920)՝ մոդալ ասույթների հատկությունների նկարագրության համար, և Պոստը (1921)՝ ելնելով ձևական նկատառումներից։ Ուշագրավ են ինաուիցիոնիսաական և կոնստրուկտիվիստական բազմարժեք համակարգերը, որոնք սահմանափակում են երրորդի բացառման սկզբունքի գործողության ոլորտը (Հեյթինգ, Գենցեն, Կոլմոգորով, Գլիվենկո և ուրիշներ)[3]։ Բազմարժեք տրամաբանությունյան ապարատի զարգացման, ընդհանուր տեսության ստեղծման գործում ավանդ են մուծել Մլուպեցկին, Ցասկովսկին, Գյոդելը, Ռոսերը, Տյուրքետը, Ցաբլոնսկին և ուրիշներ։ Բազմարժեք տրամաբանությունյան մեկնաբանություններից հիշարժան է նրա օգտագործումը (Բիրկհոֆ և Նոյման, Դետուշ–Ֆևրիե, Ռայխենբախ) քվանտային մեխանիկայում ծագած տրամաբանական դժվարությունների հաղթահարման համար։ Տեսական կարևոր խնդիրներից է Բազմարժեք տրամաբանությունյան հարաբերությունը երկարժեքի նկատմամբ, ցույց է տրված, որ եթե Բազմարժեք տրամաբանությունյան համակարգերում կրկնաբանություններ չեն (չեն գործում) երկարժեք տրամաբանության հիմնական օրենքները, հատկապես երրորդի բացառման սկզբունքը և կրկնակի ժխտման կանոնը, ապա կրկնաբանություններ չեն նաև դրանց ժխտումները, ավելին, միշտ հնարավոր է Բազմարժեք տրամաբանությունյան համակարգերը երկարժեք (ճշմարիտ–կեղծ) տեսքի բերել՝ «լրացուցիչ» արժեքները բացառելու միջոցով, ուստի Բազմարժեք տրամաբանություն չի հակասում երկարժեքին, այլ հանդես է գալիս որպես ավելի ընդհանուր տեսություն։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. http://www.philosophy.ru/iphras/library/log/11/s9606pav.html С. А. Павлов. Трехзначная логика Лукасевича и логика ложности FL4
  2. http://exsolver.narod.ru/Books/Other/Logica/c64.html Логика — Гетманова А. Д. § 9. Паранепротиворечивая логика
  3. Рвачев В. Л. Теория R-функций и некоторые её приложения. — Киев: Наук. думка 1982.