Արսեն Պապիկյանի առաջին պրոֆեսիոնալ ակումբը եղել է Չերկեսկի «Նարտը»։ 1991-1992 թվականներին խաղացել է Ստավրոպոլի «Դինամոյում»։ 1992 թվականի մարտի 29-ին Մոսկվայի «Դինամոյի» կազմում նշել է նորամուտը Ռուսաստանի առաջնությունում՝ դուրս գալով փոխարինման[2]։ Ընդհանուր առմամբ «Դինամոյի» կազմում անցկացրել է 121 խաղ, որոնցից 66-ը՝ բարձրագույն լիգայում։ 1995 թվականին խաղացել է Նովոռոսիյսկի «Չերնոմորեց» ակումբում։ 1995 թվականին մայիսի 13-ին նշել է նորամուտը «Չերնոմորեցի» կազմում՝ մասնակցելով բարձրագույն լիգայի՝ «Ռոտոր» ակումբի դեմ խաղի, որի միջնամասում փոխարինվել է[3]։ Ընդհանուր առմամբ Նովոռոսիսյկի ակումբի կազմում անցկացրել է 8 խաղ, որից հետո տեղափոխվել է Ստավրոպոլի «Դինամո»։ Հետագայում խաղացել է Ռուսաստանի ստորին դիվիզիոնների թիմերրում։
2009-2013 թվականներին մարզել է Արմավիրի «Տորպեդոն»։ 2013-2016 թվականներին հանդիսացել է «Կուբան» ակումբի մարզչի օգնական, 2016 թվականի ապրիլի 26-ից մայիսի 3-ը եղել է մարզչի պաշտոնակատար[4]։ Երբ 2016 թվականին ակումբ է վերադարձել Դանի Պատրեսկուն, Պապիկյանն ընգրկվել է նրա մարզչական շտաբում։
2016 թվականի հունիսի 26-ին նշանակվել է «Արմավիրի» գլխավոր մարզիչ[5][6]։
Ռուսաստան և 
ԽՍՀՄ