«Ներգծյալ շրջանագծի կենտրոն»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added

Գծային

12:15, 19 Օգոստոսի 2019-ի տարբերակ

Բազմանկյան ներգծյալ շրջանագծի կենտրոն կամ ինցենտր, եռանկյան նշանավոր կետերից մեկը, որը միանշանակ կախված է եռանկյունուց և անկախ է եռանկյան կողմերի և գագաթների դիտարկման հերթականությունից։ Ինցենտրը հանդիսանում է ցանկացած եռանկյան անկյունների կիսորդների հատման կետը^[1]։

Բազմանկյան ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը նշանակվում է լատիներեն $I$ տառով, որը վերցված է անգլերեն «Incenter» բառից։ Եռանկյան կենտրոնների հանրագիտարանում ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը գրանցված է $X(1)$ նշանի ներքո։

Հատկություններ

Եթե բազմանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան ներգծյալ շրջանագիծ: Ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը պետք է հավասարահեռ լինի բազմանկյան կողմերից, այսինքն լինի կիսորդների հատման կետում:

Կամայական $\triangle ABC$ և $O$ տառով նշանակենք նրա կիսորդների հատման կետը։ $O$ կետից տանենք $OK,OL$ և $OM$ ուղղահայացները համապատասխանաբար, $AB,BC$ և $CA$ կողմերին։ Քանի որ $O$ կետը հավասարապես է հեռացված $\triangle ABC$ կողմերից, ապա $OK=OL=OM$ ։ Ուստի $O$ կենտրոնով և $OK$ շառավիղով շրջանագիծն անցնում է $K,L$ և $M$ կետերով։ $\triangle ABC$ կողմերը $K,L,M$ կետերում շոշափում են այդ շրջանագիծը, քանի որ դրանք ուղղահայաց են $OK,OL$ և $OM$ շառավիղներին։ Ուրեմն $O$ կենտրոնով և $OK$ շառավիղով շրջանագիծը $\triangle ABC$ -ին ներգծյալ է։

Քանի որ, ցանկացած եռանկյան անկյունների կիսորդները հատվում են եռանկյան ներսում, ապա ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը միշտ գտնվում է եռանկյան ներսում:

Տես նաև

↑ Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Գ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 8-րդ դասարան, Երևան, «Զանգակ 97», 2007

[1] Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Գ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 8-րդ դասարան, Երևան, «Զանգակ 97», 2007

[1]

@@ Տող 1. / Տող 1. @@
 [[Պատկեր:Вики_вписанная_окружность7.png|alt=|մինի|268x268փքս|ABC սուրանկյուն եռանկյալ ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը։]]
-'''Բազմանկյան ներգծյալ շրջանագծի կենտրոն''' կամ '''ինցենտր''', [[Եռանկյան նշանավոր կետեր|եռանկյան նշանավոր կետերից]] մեկը, որը միանշանակ կախված է [[Եռանկյուն|եռանկյունուց]] և անկախ է եռանկյան կողմերի և գագաթների դիտարկման հերթականությունից։ Ինցենտրը հանդիսանում է ցանկացած եռանկյան [[Կիսորդ|անկյունների կիսորդների]] հատման կետը։
+'''Բազմանկյան ներգծյալ շրջանագծի կենտրոն''' կամ '''ինցենտր''', [[Եռանկյան նշանավոր կետեր|եռանկյան նշանավոր կետերից]] մեկը, որը միանշանակ կախված է [[Եռանկյուն|եռանկյունուց]] և անկախ է եռանկյան կողմերի և գագաթների դիտարկման հերթականությունից։ Ինցենտրը հանդիսանում է ցանկացած եռանկյան [[Կիսորդ|անկյունների կիսորդների]] հատման կետը<ref>Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Գ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 8-րդ դասարան, Երևան, «Զանգակ 97», 2007</ref>։
 Բազմանկյան ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը նշանակվում է [[լատիներեն]] <math>I</math> տառով, որը վերցված է [[անգլերեն]] «Incenter» բառից։ Եռանկյան կենտրոնների հանրագիտարանում ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը գրանցված է <math>X(1)</math>նշանի ներքո։