«Ուռուցիկ երկրաչափություն»–ի խմբագրումների տարբերություն
չNo edit summary |
No edit summary |
||
| Տող 3. | Տող 3. | ||
== Դասակարգում == |
== Դասակարգում == |
||
ԸՍտ Մաթեմատիկայի առարկաների դասակարգման, ուռուցիկ և դիսկրետ երկրաչափություն մաթեմատիկական առարկան ներառում է 3 հիմնական ճյուղեր․ |
ԸՍտ Մաթեմատիկայի առարկաների դասակարգման, ուռուցիկ և դիսկրետ երկրաչափություն մաթեմատիկական առարկան ներառում է 3 հիմնական ճյուղեր․<ref>[http://www.msc2010.org/mscwiki/index.php?title=MSC2010 Website of Mathematics Subject Classification MSC2010]</ref> |
||
* Ընդհանուր ուռուցիկություն |
* Ընդհանուր ուռուցիկություն |
||
* բազմանկյուն և բազմանիստ |
* բազմանկյուն և բազմանիստ |
||
* դիսկրետ երկրաչափություն |
* դիսկրետ երկրաչափություն <ref>[http://www.msc2010.org/mscwiki/index.php?title=52-XX Mathematics Subject Classification MSC2010, entry 52 "Convex and discrete geometry"]</ref> |
||
(Չնայած նշվածներից միայն 2-ն են ներառվում ուռուցիկ երկրաչափությունում) |
(Չնայած նշվածներից միայն 2-ն են ներառվում ուռուցիկ երկրաչափությունում) |
||
07:30, 3 Մարտի 2019-ի տարբերակ
Մաթեմատիկայում ուռուցիկ երկրաչափությունը երկրաչափության այն ճյուղն է, որն ուսումնասիրում է ուռուցիկ բազմություններ , հիմնականում Էվկլիդյան տարածությունում։ Ուռուցիկ բազմությունները հիմնականում հանդիպում են հաշվողական երկրաչափությունում, ուռուցիկ անալիզում, դիսկրետ երկրաչափությունում, ֆունկցիոնալ անալիզում, թվերի երկրաչափությունում, ինտեգրալ երկրաչափությունում, գծային ծրագրման մեջ, հավանականությունների տեսությունում, խաղերի տեսությունում և այլն։
Դասակարգում
ԸՍտ Մաթեմատիկայի առարկաների դասակարգման, ուռուցիկ և դիսկրետ երկրաչափություն մաթեմատիկական առարկան ներառում է 3 հիմնական ճյուղեր․[1]
- Ընդհանուր ուռուցիկություն
- բազմանկյուն և բազմանիստ
- դիսկրետ երկրաչափություն [2]
(Չնայած նշվածներից միայն 2-ն են ներառվում ուռուցիկ երկրաչափությունում)
Ընդհանուր ուռուցիկությունը բաժանվում է հետևյալ ենթախմբերի․
- Աքսիոմատիկ և ընդհանրացված ուռուցիկություն
- ուռուցիկ բազմություններ առանց չափային սահամանափակման
- ուռուցիկ բազմությունները տոպոլոգիական վեկտորական տարածությունում
- ուռուցիկ բազմություն երկչափ տարածությունում
- ուռուցիկ բազմություն եռաչափ տարածությունում
- ուռուցիկ բազմություն n-չափանի տարածությունում
- սահմանափակ չափանի Բանախյան տարածություն
- պատահական ուռուցիկ բազմություններ և ինտեգրալ երկրաչափություն
- ուռուցիկ մարմինների ասիմպտոտիկ թեորեմ
- մոտարկում ուռուցիկ բազմություններով
- ուռուցիկ բազմությունների տարատեսակներ
- Հելիակերպ թեորեմներ և երկրաչափական հատման տեսություն
- Կոմբինատոր ուռուցիկության այլ խնդիրներ
- երկարություն, մակերես, ծավալ
- միախառնված տարածություններ և հարակից թեմաներ
- անհավասարություններ և էքստրեմումի խնդիրներ
- ուռուցիկ ֆունկցիաներ և ուռուցիկ ծրագրեր
- մակերևույթային և հիպերբոլային ուռուցիկություն
Ուռուցիկ երկրաչափության եզրույթը օգտագործվում է նաև կոմբինատորիկայում, որպես անտիմատրոիդի այընտրանքային անուն, որը ուռուցիկ բազմության աբստրակտ մոդելներից մեկն է։
Պատմական ակնարկ
Ուռուցիկ երկրաչափությունը համեմատաբար երիտասարդ մաթեմատիկական ճյուղ է։ Չնայած առաջին հիշատակումները եղել են Էվկլիդեսի և Արքիմեդի աշխատություններում։ Այն, որպես առանձին մաթեմատիկայի ճյուղ, ձևավորվել է 19-րդ դարի վերջում ի շնորհիվ Հերման Բրունի և Հերման Մինկովսկու երկրչափ և եռաչափ տարածություններում։ Իրենց արդյունքների մեծ մասը ընդհանրացվել է ավելի բազմաչափ տարածությունների վրա, և 1934 թվականին Թոմմի Բոննեսենը և Վերնել ֆենչերն տվել են ուռուցիկ երկրաչափության համապարփակ հետազոտությունը Էվկլիդյան տարածությունում։ Հետագայում 20-րդ դարում ուռուցիկ երկրաչափության զարգացումը և իր հարակից ճյուղերի ընդհանրացումը ամփոփվել է <<Ուռուցիկ երկրաչափության ձեռնարկ>․աշխատությունում գրված Գրաբերի և Ուիլսսի կողմից