«Շրջանային հարթություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added

Գծային

10:12, 24 Հոկտեմբերի 2014-ի տարբերակ

Շրջանային հարթություն. Աքսիոմներ (A1), (A2)

Շրջանային հարթություն (Մոբիուսի հարթություն, ինվերս հարթություն) — ${\mathfrak {M}}=({\mathcal {P}},{\mathcal {Z}},\in )$ ինցենդենտության կառույց է, որտեղ ${\mathcal {P}}$ ՝ կետերի քանակ, ${\mathcal {Z}}$ ՝ շրջանների քանակ, $\in$ ${\mathcal {P}}$ -ի և ${\mathcal {Z}}$ -ի սիմետրիկ հարաբերությունն է, որը բավարարում է հետևյալ աքսիոմներին.

A1: Կամայական

A,B,C

կետերի համար գոյություն ունի միայն մեկ

z

շրջանագիծ, որը ինցիդենտ է

A,B,C

-ին:

A2: Յուրաքնքչյուր

z

շրջանագծի համար և կամայական

P\in z

և

Q\notin z

կետերի համար գոյություն ունի ուղիղ մեկ

z

շրջանագիծ, այնպես, որ

P,Q\in z

և

z\cap z'=\{P\}

(

z

և

z'

միմյանց շոշափում են

P

կետում).

А3: Յուրաքանշյու շրջանագիշ ինցիդենտ է նվազագույնը երեք կետերի: Գոյություն ունեն նվազագույնը երեք կետեր, որոքն ինցիդենտ չեն մեկ շրջանագծի:

Մեբիուսի հարթության օրինակ է դասական իրական Մեբիուսի հարթությունը. նրանում կետերի քանակը ${\mathcal {P}}$ , Էվկլիդյան հարթություն, լրացված մեկ իդելական կետով ( $\infty$ ); սովորական շրջանագծեր, ինչպես նաև սովորական ուղիղներ, լրացված $\infty$ կետով, ինցիդենտության հարաբերություն՝ պատկանելության հարաբերություն։

Տես նաև

Արտաքին հղումներ

E.F. Assmus Jr and J.D. Key, Designs and their codes, Cambridge University Press, ISBN 0-521-45839-0. с. 309—312.
P. Dembowski, Finite geometries, Springer Verlag, 1968, repr.1996, ISBN 3540617868.
D.R. Hughes and F.C. Piper, Design theory, Cambridge University Press, ISBN 0-521-35872-8. с. 133—136.
Մոբյուսի հարթություն — հոդված մաթեմատիկական հանրագիտարանից. Վ. Վ. Աֆանասյեվ.
Möbius plane — հոդված Encyclopaedia of Mathematics.

@@ Տող 1. / Տող 1. @@
 [[Պատկեր:Moebius-axioms.png|450px|մինի|Շրջանային հարթություն. Աքսիոմներ  (A1), (A2)]]
-'''Շրջանային հարթություն (Մոբիուսի հարթություն, ինվերս հարթություն)''' —  <math>\mathfrak M=({\mathcal P},{\mathcal Z},\in)</math> ինցենդենտության կառույց է, որտեղ <math>\mathcal P</math>՝ կետերի քանակ, <math>\mathcal Z</math>՝ շրջանների քանակ,<math>\in</math> <math>\mathcal P</math>-ի և <math>\mathcal Z</math>-ի սիմետրիկ հարաբերությունն է, որը բավարարում է հետևյալ աքսիոմներին.
+'''Շրջանային հարթություն (Մոբիուսի հարթություն, ինվերս հարթություն)''' — <math>\mathfrak M=({\mathcal P},{\mathcal Z},\in)</math> ինցենդենտության կառույց է, որտեղ <math>\mathcal P</math>՝ կետերի քանակ, <math>\mathcal Z</math>՝ շրջանների քանակ,<math>\in</math> <math>\mathcal P</math>-ի և <math>\mathcal Z</math>-ի սիմետրիկ հարաբերությունն է, որը բավարարում է հետևյալ աքսիոմներին.
-: '''A1:''' Կամայական <math> A, B, C </math> [[Կետ|կետ]]երի համար գոյություն ունի միայն մեկ <math> z </math> [[շրջանագիծ]], որը ինցիդենտ է <math> A, B, C </math>-ին:
+: '''A1:''' Կամայական <math> A, B, C </math> [[կետ]]երի համար գոյություն ունի միայն մեկ <math> z </math> [[շրջանագիծ]], որը ինցիդենտ է <math> A, B, C </math>-ին:
 : '''A2:''' Յուրաքնքչյուր <math> z </math> շրջանագծի համար և կամայական <math>P\in z </math> և <math> Q \notin z </math> կետերի համար գոյություն ունի ուղիղ մեկ <math> z </math> շրջանագիծ, այնպես, որ <math> P, Q \in z</math> և <math> z \cap z'= \{P \} </math> (<math> z</math> և <math> z'</math> միմյանց շոշափում են <math> P </math> կետում).
 : '''А3:''' Յուրաքանշյու շրջանագիշ ինցիդենտ է նվազագույնը երեք կետերի: Գոյություն ունեն նվազագույնը երեք կետեր, որոքն ինցիդենտ չեն մեկ շրջանագծի:
-Մեբիուսի հարթության օրինակ է դասական իրական Մեբիուսի հարթությունը. նրանում կետերի քանակը <math>\mathcal P</math>, Էվկլիդյան հարթություն, լրացված մեկ իդելական կետով (<math>\infty</math>); սովորական [[շրջանագիծ|շրջանագծեր]], ինչպես նաև սովորական [[ուղիղ]]ներ, լրացված <math>\infty</math> [[կետ]]ով, ինցիդենտության հարաբերություն՝ պատկանելության հարաբերություն:
+Մեբիուսի հարթության օրինակ է դասական իրական Մեբիուսի հարթությունը. նրանում կետերի քանակը <math>\mathcal P</math>, Էվկլիդյան հարթություն, լրացված մեկ իդելական կետով (<math>\infty</math>); սովորական [[շրջանագիծ|շրջանագծեր]], ինչպես նաև սովորական [[ուղիղ]]ներ, լրացված <math>\infty</math> [[կետ]]ով, ինցիդենտության հարաբերություն՝ պատկանելության հարաբերություն։
 == Տես նաև ==