Ռոսթեդն իր արհեստավարժ կարիերան սկսել է «Կյելսաս» ակումբի երրորդ դիվիզիոնում։ 2015 թվականի սկզբին Սիգուրդը տեղափոխվել է «Սարփսբորգ 08»։ Սեպտեմբերի 27-ին «Օդ ՖԱ»-ի դեմ կայացած խաղում նորամուտ է գրանցել Նորվեգիայի ֆուտբոլի առաջնության շրջանակներում[2]։ 2016 թվականի ապրիլի 24-ին «Մոլդե ՖԱ»-ի դեմ կայացած խաղում Ռոսթեդը խփել է իր առաջին գոլը «Սարփսբորգ 08»-ի կազմում[3]։ 2018 թվականին Սիգուրդը տեղափոխվել է բելգիական «Գենտ ՖԱ»։ Տրանսֆերի արժեքը կազմել է 1,3 մլն եվրո։ «Անտվերպեն ՖԱ»-ի դեմ խաղում նա նորամուտ է գրանցել Բելգիայի ֆուտբոլի առաջնության շրջանակներում։
2018 թվականի մարտի 26-ին Ալբանիայի հավաքականի դեմ ընկերական խաղում Ռոսթեդը նորամուտ է գրանցել Նորվեգիայի հավաքականի կազմից՝ երկրորդ խաղակեսում փոխարինելով Մարտին Լինեսին[4]։ Նույն խաղում նա խփել է իր առաջին գոլը՝ ազգային հավաքականի կազմում։