Պուասոնի բաշխում

Պուասոնի բաշխում (Սիմեոն Պուասոնի անունով), ամբողջաթիվ արժեքներ ընդունող պատահական մեծությունների հավանականությունների կարևոր բաշխումներից։

Պուասոնի բաշխում ունեցող պատահական մեծությունը $X=k$ k(1, 2, 3,․․․) ամբողջ արժեքները ընդունում է

$p(k)\equiv \mathbb {P} (Y=k)={\frac {\lambda ^{k}}{k!}}\,e^{-\lambda }$,

հավանականությամբ ($\lambda$-ն դրական պարամետր է)։

Պուասոնի բաշխում ունեցող պատահական մեծության մաթեմատիկական սպասումը և դիսպերսիան $\lambda$ է։ $\lambda _{1}$ և $\lambda _{2}$ պարամետրերով Պուասոնի բաշխում ունեցող $X_{1}$ և $X_{2}$ պատահական մեծությունների գումարը Պուասոնի բաշխումն է՝ $\lambda _{1}+\lambda _{2}$ պարամետրով։

Տեսական-հավանականաին մոդելներում Պուասոնի բաշխումը օգտագործվում է և՛ որպես մոտարկող, և՛ որպես ճշգրիտ բաշխում։ Օրինակ, եթե ո անկախ փորձերում A₁, A₂,..., A_n անկախ պատահույթները հանդես են գալիս միևնույն p փոքր հավանականությամբ, ապա այդ պատահույթների որևէ k հատի միաժամանակյա հանդես գալու հավանականությունը մոտավորապես p_k(np) է։

Մասնավորաբար, այդ մոդելը լավ է նկարագրում ռադիոակտիվ տրոհման պրոցեսը և ֆիզիկական այլ պրոցեսներ։ Որպես ճշգրիտ բաշխում Պուասոնի բաշխում հանդես է գալիս պատահական պրոցեսների տեսության մեջ։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 9, էջ 454)։

Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Պուասոնի բաշխում» հոդվածին։