Կորագիծ ինտեգրալ մաթեմատիկական անալիզի հիմնական հասկացություն, հարթ, ողորկ կորի (որը տրված է պարամետրական տեսքով) և նրա վրա որոշված անընդհատ ֆունկցիայի համար առաջին սեռի կորագիծ ինտեգրալ կարող է սահմանվել այսպես՝
։
Երկրորդ կարգի կորագիծ ինտեգրալ կարող է սահմանվել այսպես.
բանաձևով։ Ինչպես նշված, այնպես էլ ավելի ընդհանուր բնույթի կորագիծ ինտեգրալները բնականորեն սահմանվում են նաև որպես որոշյալ ինտեգրալ գումարների սահմաններ։
Ենթադրենք հարթության վրա տրված է ուղղելի կորը, որի վրա ընտրված է ուղղություն՝ : կորը կետերով տրոհենք n մասերի։
-ի կոորդինատները նշանակենք : Տրոհման կետերը համարակալենք կորի վերցրած ուղղության հետ։
Նշանակենք նաև և , որտեղ :
Նշանակենք նաև :
ուղղի վրա վերցնենք կամայական կետ, որի կոորդինատները նշանակենք :
Դիտարկենք գումար՝ (1)
-ին անվանում են երկրորդ տիպի ինտեգրալի համար ինտեգրալային գումար։
Սահմանում: Եթե -ն 0-ի ձգտելիս ինտեգրալային գումարը, անկախ կորի տրոհման եղանակից և անկախ կետի ընտրությունից ունի վերջավոր սահման, ապա -ն կոչվում է ֆունկցիայի երկրորդ տիպի կորագիծ ինտեգրալ կորով։
Այն նշանակում ենք՝
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 5, էջ 642)։
|