Ասիեր Գարիտանոն «Ատլետիկ Բիլբաոյի» պատանեկան թիմի սան է։ Ակումբի հիմնական կազմում իր նորամուտը կատարել է 1989 թվականի սեպտեմբերի 2-ին՝ Սանտանդերի«Ռասինգի» դեմ խաղում (2:1)[2]։
«Բիլբաոյում» չորս մրցաշրջան անցկացնելուց հետո (դրանցից մեկը նա վարձավճարով անցկացրել է «Էյբարում») Ասիերը տեղափոխվել է «Կարթախենա», իսկ այնտեղից էլ «Կադիս»։
Խաղացողի կարիերան ավարտել է 2003 թվականի՝ 33 տարեկան հասակում, հիմնականում հաճախակի վնասվածքների պատճառով։
Խաղացողի կարիերան ավարտելուց կարճ ժամանակ անց Գարիտանոն դարձել է «Ալիկանտեի» գլխավոր մարզչի օգնական, որի կազմում հանդես էր եկել 2002 թվականից մինչև 2003 թվականը։ 2008 թվականի հոկտեմբերին՝ Խոսե Կառլոս Գրաներոյի հեռանալուց հետո, Գարիտանոն մի որոշ ժամանակ գլխավորել է թիմը[3], սակայն երեք տուր հետո (երկու ոչ-ոքի և մեկ պարտություն) թիմի ղեկավարությունն անցել է Նինո Լեմային։
Իսպանիայի ցածր լիգաների մի քանի ակումբներում մեկ մրցաշրջանից ոչ ավել աշխատելուց հետո՝ 2013 թվականին, Գարիտանոն դարձել է «Լեգանես» ակումբի մարզիչ, որի հետ երրրոդ դիվիզիոնից հասել է Պրիմերա։ Գարիտանոն ինքն արժանացել է Միգել Մունյոսի մրցանակի։ Իսպանական բարձրագույն լիգայում անցկացրած իր առաջին մրցաշրջանում «Լեգանեսը» կարողացել է մնալ 17-րդ հորիզոնականում և խուսափել Սեգունդա անցնելուց։ 2017/18 մրցաշրջանից հետո Գարիտանոն հեռացել է «Լեգանեսից»[4]։