Տասնանկյուն

Կանոնավոր տասնանկյուն
Տիպ	Կանոնավոր բազմանկյուն
Կողեր	10
Անկյուններ	10
Մակերես	$A={\frac {5}{2}}t^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5t^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}$

Տասնանկյուն (դեկագոն), երկրաչափական մարմին, տասը անկյուններով և տասը կողմերով բազմանկյուն։ Կանոնավոր դեկագոնի բոլոր կողմերը իրար հավասար են, իսկ անկյունները հավասար են 144°։

Կանոնավոր տասնանկյուն

Միավոր շրջանագծին ներգծված կանոնավոր տասնանկյան կողմը հավասար է ${\tfrac {-1+{\sqrt {5}}}{2}}={\tfrac {1}{\phi }}$, ուր ϕ «ոսկե հատման» հարաբերությունն է, ${\tfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$.

Կանոնավոր տասնանկյան մակերեսը հավասար է

$A={\frac {5}{2}}t^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5t^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.694208843t^{2}.$ , ուր t -ն տասնանկյան կողմն է

Կա նաև մակերեսը հաշվելու այլ բանաձև

$A=2.5dt$ , ուր d -ն երկու զուգահեռ կողմերի միջև հեռավորությունն է ( $d=2t\left(\cos {\tfrac {3\pi }{10}}+\cos {\tfrac {\pi }{10}}\right)$ ):

Տասնանկյան կառուցումը կարկինի ու քանոնի օգնությամբ

Նմանատիպ պատկերներ

{10/3}

{10/2} կամ 2{5}

{10/4} կամ 2{5/2}

Պետրիի բազմանկյուններ

Բարձր կարգերի բազմանկյունների համար կանոնավոր տասնանկյունը համարվում է Պետրիի բազմանյուն։

A9
BC5
D6	t1(431)	t3(131)	t2(131)	t1(131)	(131)
H3	Դոդեկաեդր	Իկոսաեդր

Տես նաև

• Իննանկյուն
• Տասնմեկանկյուն

Արտաքին հղումներ

• Դեկագոնը MathWorld-ում
• Դեկագոնի անիմացիա

Վիքիբառարան

Ընթերցե՛ք «տասնանկյուն» բառի բացատրությունը Հայերեն Վիքիբառարանում։