Ոսկե հատում

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Ոսկե հատում

Ոսկե հատում, ոսկի հատում (ճիշտը՝ «ոսկե հատման» հարաբերություն), հարմոնիկ մասնահատում, համաչափական համակարգ, ուր ցանկացած մեծության հատվածը մասնահատվում է երկու այնպիսի մասերի, որոնցից մեծի հարաբերությունը փոքրին հավասար է ամբողջ հատվածի հարաբերությանը մեծին՝ (և հակառակը)։

Այս հարաբերությունը իռացիոնալ է և ստացվող հավասարման դրական լուծումը հավասար է՝

A001622

Այսպիսով, ոսկե հատումը միջին համեմատականն է ամբողջ հատվածի և մեծ մասի, այստեղից՝ հատվածի մասնահատումը արտաքին և միջին համեմատությամբ։

Ոսկե հատման կառուցումը

Ոսկե հատման երկրաչափական կառուցումը իրականացվում է 1։2 հարաբերությամբ էջերով ուղղանկյուն եռանկյան միջոցով (տես շարժանկարը՝ այստեղ с կետում հատվածը մասնահատվում է ոսկե հատման հարաբերությամբ)։ Գործնականում կիրառվում է մոտավոր ոսկե հատումը՝ արտահայտված 2/3, 3/5, 5/8, 8/13..... կոտորակներով, որտեղ 2, 3, 5, 8, 13 են ֆիբոնաչիի թվերն են (յուրաքանչյուր անդամը՝ սկսած երրորդից, հավասար է նախորդ երկուսի գումարին)։ Ճարտարապետական համաչափություններում ոսկե հատման կիրառման մեթոդում էական լրացում է կատարել Ի․ Վ․ Ժոլտովսկին սահմանել է մեկ այլ ածանցյալ հարաբերություն՝ այն անվանելով «ոսկե հատման ֆունկցիա»։

  • ‐ն ներկայացվում է ներդրված քառակուսի արմատների անվերջ՝ ռեկուրսիվ շղթայով՝
։
։

Ոսկե հատման սկզբունքները և նրանցից ածանցված համաչափական հարաբերությունները հիմք են ծառայել համաշխարհային արվեստի (գլխավորապես անտիկ և վերածննդի ճարտարապետությունում) բազմաթիվ ստեղծագործությունների կոմպոզիցիոն կառուցման համար։ Ոսկե հատման, հատկապես Ֆիբոնաչիի շարքի հարաբերությունները մեծապես կիրառվել են հայկական միջնադարյան ճարտարապետական ստեղծագործություններում (Ոսկեպար, Մաստարա, Թալինի Կաթողիկե, Գառնհովիտ և այլն)։

Ոսկե հատման հարաբերությունը հայտնի է եղել դեռևս հնուց։ Նրա բնորոշումը տրված է Պլատոնի «Տիմեոս» տրամախոսության մեջ։ Հավանաբար այս խնդիրը լուծվել է դեռևս Պյութագորասյան դպրոցում։ Էվկլիդեսի «Սկզբունքների» երկրորդ գրքում տրվում է ոսկե հատման հարաբերության երկրաչափական կառուցումը։ «Ոսկե հատում» տերմինը սահմանել է Լեոնարդո դա Վինչին։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 8, էջ 628 CC-BY-SA-icon-80x15.png