«Մակածություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added

Գծային

17:48, 4 Սեպտեմբերի 2015-ի տարբերակ

Մակածություն (մակածություն, լատին․՝ inductio), տրամաբանության մեջ՝ մտահանգման այնպիսի եղանակ է, երբ մասնավոր դատողությունների հիման վրա եզրահանգում է կատարվում ընդհանուրի վերաբերյալ։ Օրինակ, ուսումնասիրելով տվյալ սենյակում գտնվող բոլոր գնդակները, և բացահայտելով, որ նրանցից յուրաքանչյուրը սև է՝ սուբյեկտը կարող է կատարել հետևյալ եզրահանգումը՝ «Տվյալ սենյակի բոլոր գնդակները սև են»։ Մակածությունը՝ մակածությունն, այս դեպքում կունենա հետևյալ տեսքը։

1-ին գնդակը սև է։
2-րդ գնդակը սև է։
3-րդ գնդակը սև է։
......
10-րդ գնդակը սև է։
15-րդ գնդակը սև է։
......
n-րդ գնդակը սև է։

Տվյալ սենյակում բացի ուսումնասիրված գնդակներից ուրիշ գնդակներ չկան։ Հետևաբար տվյալ սենյակի բոլոր գնդակները սև են։

Այս օրինակում մասնավոր դատողություններն են «1-ին գնդակը սև է»։ «2-րդ գնդակը սև է»։ «n-րդ գնդակը սև է։» և այլն։ Ընդհանուր դատողությունը մտահանգման եզրակացությունն է՝ «Տվյալ սենյակի բոլոր գնդակները սև են»։

Վերը ներկայացվածը լրիվ մակածության օրինակ է։

Զևական տրամաբանական կառուցվածքի տեսակետից մակածությունը այնպիսի մտահանգում է, որի մեջ դասի առանձին անդամների նկատմամբ նախադրյալներում հաստատված հատկանիշը եզրակացության մեջ հաստատվում է որպես դասի հատկանիշ։ Տարատեսակներն են լրիվ կամ կատարյալ մակածություն, որի նախադրյալները սպառում են ամբողջ դասը, և ոչ լրիվ մակածություն, որի նախադրյալներում հատկանիշը հաստատվում է դասի անդամների որոշ մասի նկատմամբ, իսկ եզրակացության մեջ՝ փոխադրվում դասի վրա։

Ոչ լրիվ մակածություն

Մակածությունը, կարող է լինել նաև ոչ լրիվ։ Ոչ լրիվ մակածության տարատեսակներն են՝ պարզ թվարկման ինդոիկցիա և գիտական մակածություն (ընտրության և բեկոնմիլյան)։ Ոչ լրիվ մակածությունի եզրակացության ճշմարիտ լինելու հավանականությունը կախված է այն բանից, թե ինչ հիմունքով է կատարվում անցումն ընդհանուրին։ Դասական էմպիրիստական փիլիսոփայության և տրամաբանության մեջ մակածությունը գնահատվել է որպես փորձնական տվյալներն ընդհանրացնելու, օրենքներ ձևակերպելու միջոց, ինդուկտիվ մտահանգումներն ու մեթոդները դիտվել են որպես հայտնագործության ալգորիթմներ։ Սակայն այդ մեթոդներով հնարավոր է ձևակերպել միայն փորձնական առնչություններ, բայց ոչ տեսական լայն ընդհանրացումներ։ Ժամանակակից ինդուկտիվ տրամաբանությունն ուշադրությունը փոխադրել է ընդհանուր դրույթների (հիպոթեզների) հիմնավորման խնդրի վրա. ուսումնասիրվում է հիպոթեզի հավանականության կախումը դրա հետ առնչվող դրույթների և, հատկապես, փորձով ստուգելի մասնավոր պընդումների հավանականությունից։ Հիշյալ խնդրին հաջողությամբ կարող է ծառայել մաթեմատիկական հավանականությունների տեսության ձևական աքսիոմատիկայի տրամաբանական մեկնաբանությունը։ Այս իմաստով ժամանակակից ինդուկտիվ տրամաբանությունը ներկայանում է որպես հավանականային տրամաբանություն։ Գոյություն ունեն մակածության մի քանի տեսակներ (օրինակ՝ Մաթեմատիկական ինդուկցիա)։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից։

@@ Տող 1. / Տող 1. @@
+'''Մակածություն''' (մակածություն, {{lang-la|inductio}}), [[տրամաբանություն|տրամաբանության]] մեջ՝ մտահանգման այնպիսի եղանակ է, երբ մասնավոր դատողությունների հիման վրա եզրահանգում է կատարվում ընդհանուրի վերաբերյալ։ Օրինակ, ուսումնասիրելով տվյալ սենյակում գտնվող բոլոր գնդակները, և բացահայտելով, որ նրանցից յուրաքանչյուրը սև է՝ սուբյեկտը կարող է կատարել հետևյալ եզրահանգումը՝ «Տվյալ սենյակի բոլոր գնդակները սև են»։ Մակածությունը՝ մակածությունն, այս դեպքում կունենա հետևյալ տեսքը։
-{{անաղբյուր}}{{միացնել|Ինդուկցիա}}
+<poem>1-ին գնդակը սև է։
-'''Մակածություն''' (ինդուկցիա, {{lang-la|inductio}}), [[տրամաբանություն|տրամաբանության]] մեջ՝ մտահանգման այնպիսի եղանակ է, երբ մասնավոր դատողությունների հիման վրա եզրահանգում է կատարվում ընդհանուրի վերաբերյալ։ Օրինակ, ուսումնասիրելով տվյալ սենյակում գտնվող բոլոր գնդակները, և բացահայտելով, որ նրանցից յուրաքանչյուրը սև է՝ սուբյեկտը կարող է կատարել հետևյալ եզրահանգումը՝ «Տվյալ սենյակի բոլոր գնդակները սև են»։ Մակածությունը՝ ինդուկցիան, այս դեպքում կունենա հետևյալ տեսքը։
--ին գնդակը սև է։
 -րդ գնդակը սև է։
 -րդ գնդակը սև է։
@@ Տող 8. / Տող 7. @@
 -րդ գնդակը սև է։
 ......
-n-րդ գնդակը սև է։
+n-րդ գնդակը սև է։</poem>
 Տվյալ սենյակում բացի ուսումնասիրված գնդակներից ուրիշ գնդակներ չկան։
 Հետևաբար տվյալ սենյակի բոլոր գնդակները սև են։
 Այս օրինակում մասնավոր դատողություններն են «1-ին գնդակը սև է»։ «2-րդ գնդակը սև է»։ «n-րդ գնդակը սև է։» և այլն։ Ընդհանուր դատողությունը մտահանգման եզրակացությունն է՝ «Տվյալ սենյակի բոլոր գնդակները սև են»։
-Վերը ներկայացվածը լրիվ ինդուկցիայի օրինակ է։ Ինդուկցիան, կարող է լինել նաև ոչ-լրիվ։
+Վերը ներկայացվածը լրիվ մակածության օրինակ է։
-{{անավարտ}}
+Զևական տրամաբանական կառուցվածքի տեսակետից մակածությունը այնպիսի մտահանգում է, որի մեջ դասի առանձին անդամների նկատմամբ նախադրյալներում հաստատված հատկանիշը եզրակացության մեջ հաստատվում է որպես դասի հատկանիշ։ Տարատեսակներն են լրիվ կամ կատարյալ մակածություն, որի նախադրյալները սպառում են ամբողջ դասը, և ոչ լրիվ մակածություն, որի նախադրյալներում հատկանիշը հաստատվում է դասի անդամների որոշ մասի նկատմամբ, իսկ եզրակացության մեջ՝ փոխադրվում դասի վրա։
+=== Ոչ լրիվ մակածություն ===
+Մակածությունը, կարող է լինել նաև ոչ լրիվ։ Ոչ լրիվ մակածության տարատեսակներն են՝ պարզ թվարկման ինդոիկցիա և գիտական մակածություն (ընտրության և բեկոնմիլյան)։ Ոչ լրիվ մակածությունի եզրակացության ճշմարիտ լինելու հավանականությունը կախված է այն բանից, թե ինչ հիմունքով է կատարվում անցումն ընդհանուրին։ [[Դասական]] էմպիրիստական [[փիլիսոփայություն|փիլիսոփայության]] և տրամաբանության մեջ մակածությունը գնահատվել է որպես փորձնական տվյալներն ընդհանրացնելու, օրենքներ ձևակերպելու միջոց, ինդուկտիվ մտահանգումներն ու [[մեթոդ]]ները դիտվել են որպես [[հայտնագործություն|հայտնագործության]] ալգորիթմներ։ Սակայն այդ մեթոդներով հնարավոր է ձևակերպել միայն փորձնական առնչություններ, բայց ոչ տեսական լայն ընդհանրացումներ։ Ժամանակակից ինդուկտիվ տրամաբանությունն ուշադրությունը փոխադրել է ընդհանուր դրույթների ([[հիպոթեզների]]) հիմնավորման խնդրի վրա. ուսումնասիրվում է [[հիպոթեզի]] հավանականության կախումը դրա հետ առնչվող դրույթների և, հատկապես, փորձով ստուգելի մասնավոր պընդումների հավանականությունից։ Հիշյալ խնդրին հաջողությամբ կարող է ծառայել մաթեմատիկական հավանականությունների տեսության ձևական աքսիոմատիկայի տրամաբանական մեկնաբանությունը։ Այս իմաստով ժամանակակից [[ինդուկտիվ]] տրամաբանությունը ներկայանում է որպես հավանականային տրամաբանություն։ Գոյություն ունեն մակածության մի քանի տեսակներ (օրինակ՝ [[Մաթեմատիկական ինդուկցիա]])։
+{{ՀՍՀ}}
 [[Կատեգորիա:Տրամաբանության եզրույթներ]]