«Պյութագորասի թեորեմ»–ի խմբագրումների տարբերություն
No edit summary |
|||
Տող 33. | Տող 33. | ||
<br /> |
<br /> |
||
{| |
{| |
||
| [[File:Pythagorean theorem rearrangement.svg|thumb|240px|right| |
| [[File:Pythagorean theorem rearrangement.svg|thumb|240px|right|Պյութագորասի թեորեմի ապացույցի տարբերակ` վերադասավորումների միջոցով:]] |
||
Վերեւի երկու |
Վերեւի երկու [[քառակուսի]]ները, որոնք կառուցված են ուղղանկյուն եռանկյան երկու էջերի վրա, բաժանված են մասերի, ինչպես ցույց է տրված` կապույտ եւ կանաչ գույների երանգներով: Այդ մասերը վերադասավորելով, ստացվում է ներքնաձիգի վրա կառուցված ներքեւի քառակուսին: Սա ցույց է տալիս, որ մեծ քառակուսու [[մակերես]]ը հավասար է երկու փոքրերի մակերեսների [[գումար]]ին: <br /> |
||
Ճիշտ է նաեւ հակառակը` ներքեւի մեծ քառակուսու մասերը կարելի է տեղավորել վերեւի երկու քառակուսիների մեջ:.<ref name=specifics>{{Harv|Loomis|1968|loc= Geometric proof 22 and Figure 123, page= 113}}</ref> |
|||
== Ծանոթագրություններ == |
== Ծանոթագրություններ == |
20:44, 6 Հուլիսի 2013-ի տարբերակ
Պյութագորասի թեորեմը ցույց է տալիս ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի հարաբերակցությունը:
Թեորեմը ձեւակերպվում է հետեւյալ կերպ` Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգի քառակուսին հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին: Ներքնաձիգը ուղիղ անկյան դիմացի կողմն է, էջերը` ուղիղ անկյան կից կողմերը:
Պյութագորասի թեորեմը կարող է գրառվել հավասարման տեսքով, որը ցույց է տալիս եռանկյան a, b էջերի եւ c ներքնաձիգի միջեւ եղած կապը`
- a2+b2=c2:
- a2+b2=c2:
Այս հավասարմանը հաճախ ասում են Պյութագորասի հավասարում:
Պյութագորասի թեորեմը հույն մաթեմատիկոս Պյութագորասի (մ.թ.ա. 570թ.- մ.թ.ա. 495թ.) անունով է, ում վերագրվում է նրա հայտնագործումը եւ ապացուցումը:
Պյութագորասի թեորեմն ունի բազմաթիվ ապացույցներ` ավելի շատ, քան որեւէ այլ թեորեմ:
Ապացույցներ
Նման եռանկյունների մեթոդ
Դիցուք ABC-ն A ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյուն է: A գագաթից տանենք AD բարձրությունը: ADC և ABC եռանկյունները նման եռանկյուններ են ըստ երկու անկյունների: Նմանապես BAD եռանկյունը նման է ABC եռանկյանը: Մտցնենք հետևյալ նշանակումները
ստացանք
ինչը համարժեք է
Տեղադրելով կստանանք
կամ
- , ինչը եւ պահանջվում էր ապացուցել:
Վերադասավորումներով ապացույց
Վերեւի երկու քառակուսիները, որոնք կառուցված են ուղղանկյուն եռանկյան երկու էջերի վրա, բաժանված են մասերի, ինչպես ցույց է տրված` կապույտ եւ կանաչ գույների երանգներով: Այդ մասերը վերադասավորելով, ստացվում է ներքնաձիգի վրա կառուցված ներքեւի քառակուսին: Սա ցույց է տալիս, որ մեծ քառակուսու մակերեսը հավասար է երկու փոքրերի մակերեսների գումարին: Ծանոթագրություններ
Կաղապար:Link GA Կաղապար:Link GA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link GA Կաղապար:Link GA |