«Պյութագորասի թեորեմ»–ի խմբագրումների տարբերություն
չ Bot: Migrating 90 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q11518 (translate me) |
No edit summary |
||
Տող 1. | Տող 1. | ||
[[Պատկեր:Pythagorean.svg|thumb|right|Պյութագորասի թեորեմը`<br /> |
|||
⚫ | |||
ուղիղ անկյանը կից ''a'' և ''b'' կողմերի վրա կառուցված [[քառակուսի]]ների [[մակերես]]ների [[գումար]]ը հավասար է ''c'' ներքնաձիգի վրա կառուցված քառակուսու մակերեսին:]] |
|||
'''Պյութագորասի թեորեմը''' ցույց է տալիս ուղղանկյուն [[եռանկյուն|եռանկյան]] կողմերի հարաբերակցությունը: <br /> |
|||
⚫ | |||
Պյութագորասի թեորեմը կարող է գրառվել հավասարման տեսքով, որը ցույց է տալիս եռանկյան a, b էջերի եւ c ներքնաձիգի միջեւ եղած կապը`<br /> |
|||
::a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>=c<sup>2</sup>:<br /> |
|||
Այս հավասարմանը հաճախ ասում են Պյութագորասի հավասարում: |
|||
[[Պատկեր:Pythagorean.svg|Պյութագորասի թեորեմ՝ երկու ուղղաձիգ եզրերի (''a'' և ''b'') քառակուսու գումարը հավասար է ներքնաձիգ եզրի (''c'') քառակուսուն:]] |
|||
==Ապացույց== |
==Ապացույց== |
20:15, 5 Հուլիսի 2013-ի տարբերակ
Պյութագորասի թեորեմը ցույց է տալիս ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի հարաբերակցությունը:
Թեորեմը ձեւակերպվում է հետեւյալ կերպ` Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգի քառակուսին հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին: Ներքնաձիգը ուղիղ անկյան դիմացի կողմն է, էջերը` ուղիղ անկյան կից կողմերը:
Պյութագորասի թեորեմը կարող է գրառվել հավասարման տեսքով, որը ցույց է տալիս եռանկյան a, b էջերի եւ c ներքնաձիգի միջեւ եղած կապը`
- a2+b2=c2:
- a2+b2=c2:
Այս հավասարմանը հաճախ ասում են Պյութագորասի հավասարում:
Ապացույց
Նման եռանկյունների մեթոդ
Դիցուք ABC-ն A ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյուն է: A գագաթից տանենք AD բարձրությունը: ADC և ABC եռանկյունները նման եռանկյուններ են ըստ երկու անկյունների: Նմանապես BAD եռանկյունը նման է ABC եռանկյանը: Մտցնենք հետևյալ նշանակումները
ստացանք
ինչը համարժեք է
Տեղադրելով կստանանք
կամ
- , ինչն էլ պահանջվում էր ապացուցել:
Կաղապար:Link GA Կաղապար:Link GA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link FA Կաղապար:Link GA Կաղապար:Link GA