Սիերպինսկիի գրաֆ
Սիերպինսկիի գրաֆը, կոչվում է նաև Սիերպինսկիի եռանկյուն, ֆրակտալ է։ Այն նման է հավասարակողմ եռանկյան, որը ռեկուրսիվ բաժանվում է փոքր հավասարակողմ եռանկյունիների։ Այն անվանակոչվել է լեհ մաթեմատիկոս Վացլավ Սիերպինսկու անունով, բայց հայտնի է է Սիերպինսկու աշխատանքներից շատ դարեր առաջ: [1] [2] Այս գրաֆները մեծ կիրառություն ունեն գիտության տարբեր ճյուղերում։
Կառուցման եղանակներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Սիերպինսկիի եռանկյունու կառուցման շատ տարբեր եղանակներ կան:
Եռանկյունների հեռացում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Սիրեպինսկիի եռանկյունին կարող է կառուցվել հավասարաչափ եռանկյունուց ՝ եռանկյունաձև ենթախմբերի հաջորդաբար հեռացման միջոցով.
- Սկսեք հավասարակողմ եռանկյունուց:
- Բաժանեք այն չորս ավելի փոքր հավասարակողմ եռանկյունների և հանեք կենտրոնական եռանկյունը:
- Կրկնեք 2-րդ քայլը անվերջ մնացած մնացած փոքր եռանկյուններից յուրաքանչյուրում:
Քաոսային խաղ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Նշենք p1, p2 և p3-ով Սիերպինսկիի եռանկյան անկյուններ, և որևէ պատահական կետ v1 : Սահմանենք vn+1 = 12(vn + prn), որտեղ rn պատահական թիվը հավասր է 1, 2 կամ 3: Կառուցենք v1- ից v∞ կետերը: Եթե առաջին կետը Սիերպինսկիի եռանկյան մեջ է, ապա բոլոր vn կետերը կլինեն է Սիերպինսկիի եռանկյան մեջ։ Եթե v1-ը եռանկյան կողի վրա է ընկած ապա մնացած կետերը նույնպես կլինեն եռանկյան կողերի վրա: Եթե v1-ը եռանկյունուց դուրս է, ապա միակ տարբերակը, որ vn-ն կընկնի է իրական եռանկյունու վրա, եթե vn-ն լիներ եռանկյանմաս, երբ եռանկյունին անսահման մեծ լիներ:
Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- ↑ Conversano, Elisa; Tedeschini-Lalli, Laura (2011), «Sierpinski Triangles in Stone on Medieval Floors in Rome», APLIMAT Journal of Applied Mathematics 4: 114, 122, http://www.formulas.it/formulog/wp-content/uploads/2014/12/sierpinski-aplimat.pdf
- ↑ Brunori, Paola; Magrone, Paola; Lalli, Laura Tedeschini (2018-07-07), «Imperial Porphiry and Golden Leaf: Sierpinski Triangle in a Medieval Roman Cloister» (անգլերեն), Advances in Intelligent Systems and Computing (Springer International Publishing): 595–609, doi: , ISBN 9783319955872