Նեյմանի ֆունկցիաները

Նեյմանի ֆունկցիաները −Բեսելի $Y_{\alpha }(X)$ հավասարման լուծումներն են,որոնք անվերջ են $x=0$ կետում։

Այս ֆունկցիան $J_{\alpha }(x)$–ի հետ կապված է հետեւաբար հարաբերակցությամբ`

$Y_{\alpha }(x)={J_{\alpha }(x)\cos(\alpha \pi )-J_{-\alpha }(x)} \over \sin(\alpha \pi )$

որտեղ ամբողջ $\alpha$ դեպքում վերցվում է սահմանը $\alpha$—ով,հաշվարկվող,օրինակ`Լոպիտալի կանոնի օգնությամբ։

Նեյմանի ֆունկցիաներին անվանում են նաեւ երկրորդ կարգի Բեսելի ֆունկցիաներ։

Առաջին եւ երկրորդ կարգի Բեսելի ֆունկցիաների քծային կոմբինացիան հանդիսանում է Բեսելի հավասարման լրիվ լուծումը։

$y(x)=C_{1}J_{\alpha }(x)+C_{2}Y_{\alpha }(x)$

Ներքեւում բեված է $Y_{\alpha }(x)$ գրաֆիկը $\alpha =0,1,2$ արժեքների համար։