Հարմոնիկ շարք

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Հարմոնիկ շարք, թվային շարքը, որի յուրաքանչյուր անդամը (սկսած երկրորդից) երկու հարևան անդամների միջին հարմոնիկն է։ Հարմոնիկ շարքի համար տեղի ունի զուգամիտության անհրաժեշտ պայմանը, այսինքն՝ նրա ընդհանուր անդամը ձգտում է զրոյի, սակայն հարմոնիկ շարքը տարամետ է։ Այս փաստն առաջին անգամ նկատել է Գ. Լայբնիցը (1673 թվականին)։ Լ. Էյլերն ապացուցել է, որ հարմոնիկ շարքի մասնակի գումարները արտահայտվում են ասիմպտոտիկ բանաձևով, որտեղ 0 երբ , իսկ իռացիոնալ թիվն անվանում են էյլերի հաստատուն։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 6, էջ 310 CC-BY-SA-icon-80x15.png