Իր պրոֆեսիոնալ կարիերան Կան Մին Սուն սկսել է «Չոննամ Դրոգենազ» ակումբից, որտեղ նա պարտվեց 3 սեզոնում։ 2008 թվականից սկսած Կանը փոխեց մի քանի հարավկորեական ակումբ, որտեղ ուշացրել է ավելի շատ քան առաջին սեզոնում։ Իսկական ժամանակը նա հանդիսացավ «Ուլսան Հյոնդե» ակումբից։
Հավաքական թիմի կարիերա
Ազգային հավաքականը Կան Մին Սուն դեբյուտել է 2007 թվականիհունիսի 2-֊ին Նիդեռլանդներ մրցախաղում, բայց այսօրվա օրը Կան կառավարում է հավաքական ոիմի պարտված 31 գոլը։ Հավաքական թիմի կազմում Հարավային Կորեայի Կանը մասնակցում է Կումբկե֊Ազիի֊ 2007, Օլիմպիադա ֊2008 և Ֆուտբոլի աշխարհի առաջնություն 2010։