Թեյ համտեսող տիկին (գիտափորձ)

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Փորձը, որի ընթացքում համտեսողը պետք է գուշակեր բաժակում սկզբում է կաթը լցվել թե ոչ
Ռոնալդ Ֆիշերը 1913 թվականին

Թեյ համտեսող տիկին, վիճակագրության մեջ պատահական փորձ՝ փորձերի նախագծման ժամանակ, նախագծված Ռոնալդ Ֆիշերի կողմից: Այն զեկուցվել է Ֆիշերի «Փորձերի նախագծում» (1935 թվական) գրքում[1]: Գիտափորձը Ֆիշերի զրոյական վարկածի հասկացության բնօրինակ շարադրանքն է, որը «երբեք չի ապացուցվել կամ չի հաստատվել, բայց հնարավոր է, որ հերքվի փորձի ընթացքում»[2][3]:

Տիկինը, ում մասին խոսվում է (Մյուրիել Բրիստոլ), պնդել է, որ կարող է ասել, սկզբում բաժակի մեջ թեյ թե կաթ է ավելացվել: Ֆիշերն պատահականության սկզբունքով առաջարկել է նրան ութ թեյի բաժակ, յուրաքանչյուր տարատեսակից առկա էր չորս հատ։ Դրանից հետո Ֆիշերը որոշել է այն հավանականությունը, որ տիկինը պատահականորեն ճիշտ է հաստատել բաժակների քանակը:

Ֆիշերի փորձի նկարագրությունը 10 էջից պակաս է և տարբերվում է տերմինաբանության, հաշվարկների և փորձի նախագծման պարզությամբ և լրիվությամբ[4]: Փորձի օրինակը հիմնված է Ֆիշերի կյանքում տեղի ունեցած իրադարձության վրա: Իրականացված փորձարկումը Ֆիշերի ճշգրիտ ստոգումն էր։

Փորձ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Փորձի ժամանակ տիկնոջը տրվել է թեյի 8 բաժակ, որոնցից չորսում՝ սկզբում լցվել է թեյ, հետո ավելացվել կաթ, իսկ մյուս չորսում՝ հակառակը (սկզբում լցվել է կաթ, հետո ավելացվել թեյ)։ Անհրաժեշտ էր ընտրել նույն եղանակով պատրաստված չորս թեյի բաժակները: Թույլատրվում էր գնահատել թեյի բաժակները, դրանց ուղղակի համեմատմամբ:Գիտափորձում կիրառված մեթոդը ամբողջությամբ բացահայտում է գիտական առարկան:

Զրոյական վարկածն այն է, որ տիկինը թեյերը չի կարող տարբերակել: Ի տարբերություն Նեյման-Պիրսոնի, ըստ Ֆիշերի տեսակետի այլընտրանքային վարկած չկա[2] :

Փորձը ներկայացնում է հաջողությամբ 4 բաժակների ( նույն եղանակով պատրաստված բաժակների թիվն է, որ պետք է ընտրվեր տիկնոջ կողմից) ընտրության հավանականության պարզ հաշվարկ: Ենթադրելով որ, զրոյական վարկածը ճիշտ է, հաջողությամբ ընտրված բաժակների հնարավոր թվերի բաշխումը, կարելի է հաշվարկել թվերի ընտրույթի միջոցով: Օգտագործելով ընտրույթի բանաձևը, որտեղ՝ n8 (ընդհանուր բաժակների թիվ) և k4 (ընտրված բաժակների թիվ)՝

կստացվի հնարավոր դեպքերի քանակը:

Թեյ համտեսելու ընթացքում հնարավոր բաշխվածությունը հիմք ընդունելով զրոյական վարակածը
Հաջողությամբ ընտրված բաժակների թիվը ընտրության կոմբինացիան ընտրույթի քանակը
0 oooo 1 × 1 = 1
1 ooox, ooxo, oxoo, xooo 4 × 4 = 16
2 ooxx, oxox, oxxo, xoxo, xxoo, xoox 6 × 6 = 36
3 oxxx, xoxx, xxox, xxxo 4 × 4 = 16
4 xxxx 1 × 1 = 1
ընդամենը 70

Այս աղյուսակի վերջին սյունակում ներկայացված ընտրույթի թիվը ստացվում է հետևյալ կերպ՝ 0 հատ հաջողությամբ ընտրված բաժակների համար կարող է տեղի ունենալ մեկ դեպք (բոլոր չորս թեյի բաժակները սխալ են ընտրվել), արդյունքում էլ ստացվում է 1 արժեքը: Չորս բաժակներից մեկ ճիշտ և երեք անհաջող ընտրության արդյունքում կարող են տեղի ունենալ տարբեր դեպքեր (ինչպես ներկայացված է երկրորդ սյունակում, որտեղ x-ը ճիշտ ընտրված բաժակն է, իսկ o-ն սխալ ընտրված բաժակներն են), երեք ճիշտ և մեկ սխալ ընտրված բաժակների դեպքում նույնպես կարող են տեղի ունենալ տարբեր դեպքեր ( ինչպես ներկայացված է երկրորդ սյունակում, որտեղ x-ը մեկնաբանվում է որպես սխալ բաժակ, որը չի ընտրվել, իսկ o-ն սխալ բաժակն է, որն ընտրվել է): Ցանկացած մեկ ճիշտ և ցանկացած երեք սխալ բաժակ ընտրելու արդյունքում կարող են տեղի ունենալ 4×4 = 16 տարբեր դեպքեր: Հաջողությամբ ընտրված այլ հնարավոր թվերի դեպքում հաշվարկները կատարվում եմ նախորդ թվերի հաշվարկին համապատաասխան: Այսպիսով, հաջողությամբ ընտրված բաժակների թվերը բաշխվում են ըստ հիպերգոմետրիկ բաշխման: 2k առկա ընտրություններից k- ի ընտրություններ կատարելու համար կոմբինացիաների բաշխումը համապատասխանում է Պասկալի եռանկյան շարքին: Փորձի դեպքում 8 առկա թեյի բաժակներից ընտրվում են թեյի բաժակներ:

Քննադատվում են այն դեպքերը, երբ չորս տարբերակներից զրո կամ չորս քանակությամբ ճիշտ բաժակ կընտրվի, նման դեպքերի տեղի ունենալու ընդունված հավանականության չափանիշը < 5%-ից:

Այսպիսով, այն և միայն այն դեպքում, եթե տիկինը հաջողությամբ դասակարգեր բոլոր 8 բաժակները, Ֆիշերը պատրաստ էր մերժել զրոյական վարկածը տիկնոջ կարողությունը գնահատելով 1,4% (բայց առանց նրա ունակությունների քանակական գնահատման): Հետագայում Ֆիշերը քննարկել է նաև նոր փորձերի և կրկնակի ստուգումների առավելությունները:

Դեյվիդ Սալսբուրգը հայտնել է, որ Ֆիշերի գործընկեր Հ. Ֆերֆիլդ Սմիթը, իրական փորձի ժամանակ ցույց է տվել, որ տիկինը կարողացել է ճիշտ նույնականացնել բոլոր ութ բաժակները[5][6]։ Հավանականությունը, որ ինչ-որ մեկը կնույնականացնի բոլոր ութ բաժակները կլինի միայն 1-ը 70-ից։

«Թեյ համտեսող տիկինը» գիրք[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Դեյվիդ Սալսբուրգը հրապարակել է գիտական հանրամատչելի «Թեյ համտեսող տիկինը» վերնագրով գիրքը[5], որում նկարագրվում է Ֆիշերի փորձը և պատահականության վերաբերյալ գաղափարները: Դեբ Բասուն գրել է, որ «թեյ համտեսող տիկնոջ» հայտնի դեպքը «եղել է փորձարարական տվյալների պատահականության վերլուծության երկու օժանդակ սյուներից մեկը ... »[7]:

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Fisher, 1971, II. The Principles of Experimentation, Illustrated by a Psycho-physical Experiment
  2. 2,0 2,1 Fisher, 1971, Chapter II. The Principles of Experimentation, Illustrated by a Psycho-physical Experiment, Section 8. The Null Hypothesis
  3. OED quote: 1935 R. A. Fisher, The Design of Experiments ii. 19, "We may speak of this hypothesis as the 'null hypothesis' [...] the null hypothesis is never proved or established, but is possibly disproved, in the course of experimentation."
  4. Fisher Sir Ronald A. (1956) [The Design of Experiments (1935)]։ «Mathematics of a Lady Tasting Tea»։ in James Roy Newman։ The World of Mathematics, volume 3։ Courier Dover Publications։ ISBN 978-0-486-41151-4 
  5. 5,0 5,1 Salsburg (2002)
  6. Box Joan Fisher (1978)։ R.A. Fisher, The Life of a Scientist։ New York: Wiley։ էջ 134։ ISBN 0-471-09300-9 
  7. Basu (1980a, p. 575; 1980b)

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]