Մոսկվայի «Լոկոմատիվի» դպրոցի սան է, որի երիտասարդական կազմում 2004 թվականին մասնակցել է Ռուսաստանի երիտասարդական առաջնությանը՝ անցկացնելով երեք խաղ։ 2005 թվականին տեղափոխվել է Մոսկվայի «Նիկա» ակումբ, որի կազմում հանդես է եկել Երկրորդ դիվիզիոնի առաջնությունում։ 2007 թվականին տեղափոխվել է հայկական «Գանձասար» (Կապան) ակումբ, որի կազմում մասնակցել է Հայաստանի առաջնության 11 խաղի։ 2007 թվականից հետո նրա մասին այլևս տեղեկություններ չկան, և Հայաստանի պաշտոնական ակումբների կայքերում նրա խաղերը չեն հիշատակվել։
Գուրգեն Մելիքսեթյանը հրավիրվել է Հայաստանի մինչև 19 տարեկանների հավաքական, որպեսզի նախապատրաստվի Եվրոպայի 2005 թվականի առաջնության խաղերին։ Պատանեկան հավաքականում իր նորամուտը կատարել է այդ առաջնությունում 2005 թվականի մայիսի 27-ին՝ մասնակցելով Իտալիայի հավաքականի դեմ խաղին[2]։ Հրավիրվել է Հայաստանի երիտասարդական հավաքական[3], որի կազմում անցկացրել է երեք խաղ[4]։
2011 թվականի հունվարին 27-ին Հայաստանի կառավարությունը որոշում է ընդունել ազգային հավաքականի 3 ֆուտբոլիստների՝ Արթուր Ստեփանյանին, Գուրգեն Մելիքսեթյանին և Սերգեյ Հովհաննիսյանին տալ տարկետում բանակից[5]։ Հետագայում պարզվել է, որ այդ մարդկանց մասին հիշատակված չէ Հայաստանի ֆուտբոլի ֆեդերացիայի կայքում. այդ մարդիկ չէին հրավիրվել ֆուտբոլի ազգային հավաքական, և նրանց մասին ոչինչ հայտնի չէր։ Չնայած հասարակության հետ կապերի պատասխանատուի պաշտոնակատար Տիգրան Իսրայելյանը բացատրել է, թե ովքեր են այդ մարդիկ, ֆուտբոլիստներին գտնել չի հաջողվել[6]։
Հայաստան և 
Ռուսաստան