Բուլյան բանաձև

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Բուլյան բանաձև (Ջորջ Բուլի անունով) — տրամաբանական արտահայտությունների բանաձև։ Կարող է ներառել տրամաբանական փոփոխականներ և պրոպոզիցիոնալ կապեր (կոնյունկցիա (""), դիզյունկցիա (""), ժխտում ("") և այլն)։ Բանաձևը անվանվում է ճշմարիտ (կեղծ), եթե այն ճշմարիտ է (կեղծ) ցանկացած փոփոխականների արժեքների դեպքում։ Երկու բուլյան բանաձև անվանվում են էկվիվալենտ (համարժեք) միայն այն դեպքում, երբ դրանք ճշմարիտ են միևնույն ենթաբազմության արժեքների բազմության համար։ Բուլյան բանաձևը կազմված n փոփոխականների համար, որոշում է բուլյան ֆունկցիան . - յուրաքանչյուր փոփոխականի արժեքների բազմություն. 0 արժեքը համապատասխանում է նրան, որ արժեքը կեղծ է, իսկ 1 արժեքը համապատասխանում է նրան, որ արժեքը ճշմարիտ է։ Գոյություն ունեն բուլյան ֆունկցիաներ, այդ պատճառով գոյություն ունեն այդ նույն քանակությամբ էկվիվալենտ (համարժեք) բուլյան բանաձևերի դասեր։