Անընդհատ արտապատկերում

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Continuity topology.svg

Անընդհատ արտապատկերում, տոպոլոգիայի հիմնական գաղափարներից մեկը։ և տոպոլոգիական տարածությունների արտապատկերումը կոչվում է անընդհատ կետում, եթե

կետի յուրաքանչյուր շրջակայքի համար գոյություն ունի -ի այնպիսի շրջակայք, որ

։

Եթե -ն անընդհատ է -ի բոլոր կետերում, ապա այն կոչվում է անընդհատ արտապատկերում։

Ապացուցված է, որ արտապատկերումն անընդհատ արտապատկերում է և միայն այն դեպքում, երբ յուրաքանչյուր բաց (փակ) բազմության լրիվ նախապատկերը բաց է (փակ է) -ում։

Անընդհատ արտապատկերման ամենաընդհանուր հատկությունն այն է, որ կամայական տոպոլոգիական տարածության նույնական արտապատկերումը, ինչպես նաև անընդհատ արտապատկերումների կոմպոզիցիաները, անընդհատ արտապատկերումներ են։ Մասնավոր դեպքում, երբ -ն իրական առանցքն է (համապատասխանաբար՝ կոմպլեքս հարթությունը), անընդհատ արտապատկերումն անվանում են իրական (համապատասխանաբար՝ կոմպլեքս) անընդհատ ֆունկցիա՝ որոշված տարածության վրա։

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Келли Дж. Л. Глава 3. Произведения и фактор-пространства // Общая топология = General topology. — 2-е изд. — М.: Наука, 1981. — С. 119—151. — 438 с.

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 1, էջ 403 CC-BY-SA-icon-80x15.png