Կարիերան սկսել է Բելգորոդի «Սալյուտում», որը հանդես է եկել երկրորդ դիվիզիոնում։ 1995 թվականին տեղափոխվել է Մոսկվայի «Լոկոմոտիվ», հաջորդ երեք մրցաշրջանները անցկացրել է ակումբի դուբլում, որտեղ եղել է հիմնական դարպասապահը, իսկ հիմնական կազմում այդ տարիներին այդպես էլ խաղադաշտ դուրս չի եկել։ 1998 թվականի մրցաշրջանը վարձակալությամբ անցկացրել է որպես «Նեֆտեխիմիկի» հիմնական դարպասապահ, որն առաջին դիվիզիոնի հետնապահներից է։ Այնուհետև վերադարձել է «Լոկոմոտիվ», որտեղ կրկին խաղացել է երկրորդ կազմում, 1999 թվականին մեկ անգամ խաղադաշտ է դուրս եկել ակումբի հիմնական կազմում, ստացել է այդ մրցաշրջանի արծաթե մեդալը։
2001 թվականին տեղափոխվել է Սամարայի «Կռիլյա Սովետով», առաջին մրցաշրջանում հիմնականում եղել է պահեստային, այնուհետև դարձել է հիմնական դարպասապահ և զգալի ներդրում ունեցել 2004 թվականի Ռուսաստանի առաջնությունում թիմի հաջող ելույթներում, երբ սամարացիները նվաճել են երկրի առաջնության բրոնզե մեդալները, ինչը նրանց լավագույն արդյունքն է առաջնությունում, ինչպես նաև այդ մրցաշրջանում թիմը հասել է Ռուսաստանի Գավաթի եզրափակիչ, որտեղ 0:1 հաշվով զիջել է «Թերեքին»։ Մրցաշրջանի ավարտից հետո չի երկարաձգել պայմանագիրը և տեղափոխվել է Մոսկվայի «Լոկոմոտիվ»։ «Լոկոմոտիվի» կազմում դարձել է Ռուսաստանի առաջնության կրկնակի բրոնզե մեդալակիր, Ռուսաստանի գավաթակիր և սուպերգավաթակիր և Համագործակցության գավաթակիր։ Նրա առաջին մրցաշրջանում՝ 2005 թվականին, հիմնական դարպասապահը եղել է Սերգեյ Օվչիննիկովը, իսկ Պոլյակովին հաջողվել է խաղադաշտ դուրս գալ միայն մեկ անգամ։ Հաջորդ տարի Օվչիննիկովը հեռացել է Մոսկվայի «Դինամո», և հիմնական դարպասապահը դարձել է Ալեքսեյը, որն այն ժամանակ գործում էր վստահ և հուսալի[2]։ 2007 թվականի մրցաշրջանում կրկին կորցրել է իր տեղը, դարպասի մոտ խաղացել են Յակուպովիչը և Պելիցցոլին, իսկ Ալեքսեյը մասնակցել է միայն 3 խաղի։ Մրցաշրջանի ավարտից հետո ցանկացել է հեռանալ թիմից, բայց չի կարողացել նորը գտնել և ստիպված է եղել մնալ[2]։ 2008 թվականի մրցաշրջանում ոչ մի անգամ խաղադաշտ դուրս չի եկել։ 2008 թվականի ամռանը՝ այն բանից հետո, երբ «Լոկոմոտիվը» իր կազմ է հրավիրել «Լուչ-Էներգիայի» հիմնական դարպասապահ Մարեկ Չեխին, Պոլյակովը վարձավճարով ուղարկվել է Վլադիվոստոկի ակումբ, որտեղ սկզբում եղել պահեստային նստարանին, բայց այն բանից հետո, երբ Չեխի տեղն զբաղեցրած Դրագան Ստոյկիչը «Զենիթի» հետ խաղում բաց է թողել 8 գնդակ և կորցրել իր տեղը թիմի կազմում, Ալեքսեյը դարձել է հիմնական դարպասապահը՝ անցկացնելով մրցաշրջանի մնացած 6 ձախողված խաղերը։ 2009 թվականի սկզբին պայմանագիր է կնքել «Տոմի» հետ, որտեղ եղել է պահեստայինների թվում, իսկ հիմնական դարպասապահը Սերգեյ Պարեկոն էր։ 2010 թվականի հունվարի 2-ին հայտնի է դարձել, որ «Տոմի» ղեկավարությունը Պոլյակովին առաջարկել է նոր ակումբ փնտրել[3], սակայն 2010 թվականի մրցաշրջանը նա անցկացրել է Տոմսկում։ 2010 թվականի մրցաշրջանի ավարտից հետո պայմանագիր է կնքել «Լոկոմոտիվ 2» ակումբի հետ, որտեղ էլ ավարտել է կարիերան։
Պրեմիեր լիգայում անցկացրել է 103 խաղ, բաց է թողել 126 գնդակ։