Էլեմենտ (մաթեմատիկա)

Մաթեմատիկայում, էլեմենտը կամ բազմության անդամը դա բազմությունը կազմող առանձին օբյեկտներից մեկն է:

Բազմություններ

A = {1, 2, 3, 4 } գրառումը նշանակում է, որ 1, 2, 3 և 4 թվերը A բազմության տարրեր են: Օրինակ, {1, 2},  A-ի ենթաբազմություն է:

Բազմությունները իրենք կարող են որպես տարր հանդես գալ: Օրինակ,դիտարկենք B = {1, 2, {3, 4} բազմությունը}: B բազմության տարրերը 1, 2, 3, և 4 չեն: Ավելին B-ն ունի միայն երեք տարր, 1 և 2 թվերը, և {3, 4} բազմությունը:

Բազմության տարրերը կարող են լինել ամեն ինչ՝ օրինակ, C = { կարմիր, կանաչ, կապույտ } բազմություն է, որի տարրերը գույներ են՝ կարմիր, կանաչ և կապույտ:

Նշանակումներ և տերմինաբանություն

"Պատկանում է", կամ բազմության անդամ է հարաբերությունը նշանակվում է  ∈ և գրվում է՝

$x \in A \,$

նշանակում է "x  A-ի տարր է": Համարժեք արտահայտություն է՝ "x-ը  A-ի անդամ է", "x-ը պատկանում է A": "$x$ Տրամաբան Ջորջ Բուլոսը խստորեն պահանջում էր "պարունակում է" օգտագործել միայն անդամների համար և պարունակում է ենթաբազմությունների հարաբերության համար:

Բազմության անդամության ժխտումը նշանակվում է՝ ∉:

Բազմության հզորություն

Բազմության տարրերի քանակը կոնկրետ բազմության հատկություն է, որ կոչվում է հզորություն: Վերևի օրինակներում A բազմության հզորությունը  4 է, մինչդեռ B և C բազմությունների  3 է. Անվերջ բազմությունը դա անվերջ թվով տարրեր ունեցող բազմությունն է, մինչդեռ վերջավոր բազմությունը վերջավոր թվով տարրեր ունեցող բազմություն է: Վերևում բերված օրինակները վերջավոր բազմությունների օրինակներ են: Անվերջ բազմության օրինակ է բնական թվերի բազմությունը, N = { 1, 2, 3, 4, ... }.