Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Լապլասի հավասարում , մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարում ՝
Δ
u
=
∂
2
u
∂
x
2
+
∂
2
u
∂
y
2
+
∂
2
u
∂
z
2
=
0
{\displaystyle \Delta u={\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}u}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}u}{\partial z^{2}}}=0}
որտեղ x, y, z-ը անկախ փոփոխականներ են, իսկ u(x, y, z)-ը՝ որոնելի ֆունկցիան։
Δ
{\displaystyle \Delta }
-ն գծային դիֆերենցիալ օպերատոր է (կոչվում Է Լապլասի օպերատոր )։ Պիեռ Լապլասն այս հավասարումը դիտարկել է ձգողության տեսությունն ուսումնասիրելիս (1782 )։ Լապլասի հավասարմանը բավարարում են ջերմությունը՝ ստացիոնար պրոցեսների ժամանակ, էլեկտրական դաշտի պոտենցիալը ՝ տարածության այն կետերում, որոնք զուրկ են լիցքերից, ձգողության դաշտի պոտենցիալը ՝ զանգվածներ չպարունակող տիրույթում և այլն։ Լապլասի հավասարմանը բավարարող ֆունկցիաները կոչվում են հարմոնիկ ֆունկցիաներ ։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 4, էջ 489 )։