Լապլասի հավասարում

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Լապլասի հավասարում, մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարում՝

որտեղ x, y, z-ը անկախ փոփոխականներ են, իսկ u(x, y, z)-ը՝ որոնելի ֆունկցիան։

A-ն գծային դիֆերենցիալ օպերատոր է (կոչվում Է Լապլասի օպերատորՊիեռ Լապլասն այս հավասարումը դիտարկել է ձգողության տեսությունն ուսումնասիրելիս (1782)։ Լապլասի հավասարմանը բավարարում են ջերմությունը՝ ստացիոնար պրոցեսների ժամանակ, էլեկտրական դաշտի պոտենցիալը՝ տարածության այն կետերում, որոնք զուրկ են լիցքերից, ձգողության դաշտի պոտենցիալը՝ զանգվածներ չպարունակող տիրույթում և այլն։ Լապլասի հավասարմանը բավարարող ֆունկցիաները կոչվում են հարմոնիկ ֆունկցիաներ։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 4, էջ 489 CC-BY-SA-icon-80x15.png