«Մաթեմատիկական ճոճանակ»–ի խմբագրումների տարբերություն
Տող 1. | Տող 1. | ||
[[Պատկեր:Oscillating pendulum.gif|մինի|Ճոճանակի անիմացիան, որ ցույց է տալիս արագության և արագացման վեկտորները]] |
[[Պատկեր:Oscillating pendulum.gif|մինի|Ճոճանակի անիմացիան, որ ցույց է տալիս արագության և արագացման վեկտորները]] |
||
'''Մաթեմատիկական |
'''Մաթեմատիկական ճոճանակ,''' փակ համակարգ, որի մեջ ընդգրկված են թելը, թելի երկարությունից մի քանի անգամ փոքր տրամագծով և ծանր գունդը։ [[Ճոճանակ]]ների մաթեմատիկան ընդհանուր առմամբ բավականին բարդ է։ Պայմանների պարզեցմամբ կարելի է դիտարկել պարզ ճոճանակ, որի դեպքում [[շարժման հավասարումներ]]ը լուծելի են փոքր անկյան տատանումների համար։ |
||
Ընդհանուր դեպքում մաթեմատիկական ճոճանակի տատանումները [[հարմոնիկ տատանումներ|հարմոնիկ]] չեն․ [[տատանման պարբերություն]]ը կախված է [[լայնույթ]]ից։ Եթե տատանումները փոքր են, ապա պարբերությունը կարելի է որոշել |
Ընդհանուր դեպքում մաթեմատիկական ճոճանակի տատանումները [[հարմոնիկ տատանումներ|հարմոնիկ]] չեն․ [[տատանման պարբերություն]]ը կախված է [[լայնույթ]]ից։ Եթե տատանումները փոքր են, ապա պարբերությունը կարելի է որոշել |
||
Տող 8. | Տող 8. | ||
բանաձևով, որտեղ T-ն պարբերությունն է, L-ը՝ թելի երկարությունը, g-ն՝ [[ազատ անկման արագացում]]ը։ |
բանաձևով, որտեղ T-ն պարբերությունն է, L-ը՝ թելի երկարությունը, g-ն՝ [[ազատ անկման արագացում]]ը։ |
||
== Շարժման հավասարման |
== Շարժման հավասարման լուծում == |
||
[[Պատկեր:Simple pendulum height.png|thumb|270px]] |
[[Պատկեր:Simple pendulum height.png|thumb|270px]] |
||
=== Ներդաշնակ տատանումներ === |
=== Ներդաշնակ տատանումներ === |
11:04, 10 փետրվարի 2019-ի տարբերակ
Մաթեմատիկական ճոճանակ, փակ համակարգ, որի մեջ ընդգրկված են թելը, թելի երկարությունից մի քանի անգամ փոքր տրամագծով և ծանր գունդը։ Ճոճանակների մաթեմատիկան ընդհանուր առմամբ բավականին բարդ է։ Պայմանների պարզեցմամբ կարելի է դիտարկել պարզ ճոճանակ, որի դեպքում շարժման հավասարումները լուծելի են փոքր անկյան տատանումների համար։
Ընդհանուր դեպքում մաթեմատիկական ճոճանակի տատանումները հարմոնիկ չեն․ տատանման պարբերությունը կախված է լայնույթից։ Եթե տատանումները փոքր են, ապա պարբերությունը կարելի է որոշել
բանաձևով, որտեղ T-ն պարբերությունն է, L-ը՝ թելի երկարությունը, g-ն՝ ազատ անկման արագացումը։
Շարժման հավասարման լուծում
Ներդաշնակ տատանումներ
Ճոճանակի փոքր տատանումները հանդիսանում են ներդաշնակ տատանումներ։ Դա նշանակում է, որ հավասարակշռության վիճակից ճոճանակի շեղումը փոփոխվում է սինուսի կամ կոսինուսի օրենքով[1]։
որտեղ — տատանման լայնույթն է, — տատանման սկզբնական փուլ, —շրջանային հաճախություն։
Ոչ գծային ճոճանակ
Ավելի մեծ լայնույթով տատանումների հավասարումն ավելի բարդ տեսք ունի։
որտեղ — Յակոբի սինուսն է. համար,նա պարբերական ֆունկցիա է,փոքր -ի համարհամընկնում է սովորական սինուսի հետ։
պարամետրը որոշվում է
որտեղ — ճոճանակի էներգիան է t−2
Ոչ գծային ճոճանակի տատանման պարբերությունը որոշվում է․
- ,
որտեղ — փոքր տատանումների պարբերությունն է, — ճոճանակի առավելագույն շեղումն է ուղղահայացից։
Մինչև 1 ռադիան (≈60°) անկյունների դեպքում․
Տես նաև
Աղբյուրներ
- ↑ Скорость и ускорение маятника при гармонических колебаниях также изменяются во времени по синусоидальному закону.