«Կատարյալ թիվ»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
ավելացվեց Կատեգորիա:Թվեր ՀոթՔաթ գործիքով |
No edit summary |
||
| Տող 1. | Տող 1. | ||
'''Կատարյալ թիվ''', այն [[բնական թիվ]]ն է, որը հավասար է իրենից բացի, իր բոլոր բաժանարարների գումարին։ |
'''Կատարյալ թիվ''', այն [[բնական թիվ]]ն է, որը հավասար է իրենից բացի, իր բոլոր բաժանարարների գումարին։ |
||
== Պատմությունը == |
== Պատմությունը == |
||
Նշված հատկություն ունեցող թվերով հետաքրքրվել են դեռևս հին հույները, ովքեր նկատել էին, որ այդպիսի թվեր շատ քիչ կան բնական թվերի մեջ և նրանց տվել են «կատարյալ» անունը<ref>Գ.Ա.Ղարագեբակյան, Թվերի տեսության դասընթաց, Էդիթ պրինտ, Երեւան, 2008թ.</ref> ([[հին հունարեն]]՝ ''τέλειος αριθμός''). Կատարյալ թվերն ուսումնասիրելով, հույն փիլիսոփա Էվկլիդեսը եկավ այն եզրակացության, որ, եթե որևէ ''k'' բնական թվի դեպքում 2<sup>''k''</sup>-1 թիվը [[Պարզ թիվ|պարզ]] է, ապա n=2<sup>''k''-1</sup>(2<sup>''k''</sup>-1) թիվը կատարյալ է։ |
Նշված հատկություն ունեցող թվերով հետաքրքրվել են դեռևս հին հույները, ովքեր նկատել էին, որ այդպիսի թվեր շատ քիչ կան բնական թվերի մեջ և նրանց տվել են «կատարյալ» անունը<ref name="Ղարագեբակյան">Գ.Ա.Ղարագեբակյան, Թվերի տեսության դասընթաց, Էդիթ պրինտ, Երեւան, 2008թ.</ref> ([[հին հունարեն]]՝ ''τέλειος αριθμός''). Կատարյալ թվերն ուսումնասիրելով, հույն փիլիսոփա Էվկլիդեսը եկավ այն եզրակացության, որ, եթե որևէ ''k'' բնական թվի դեպքում 2<sup>''k''</sup>-1 թիվը [[Պարզ թիվ|պարզ]] է, ապա n=2<sup>''k''-1</sup>(2<sup>''k''</sup>-1) թիվը կատարյալ է։ |
||
==Օրինակներ== |
==Օրինակներ== |
||
Հին հույներին հայտնի են եղել 6, 28, 496 և 8128 կատարյալ թվերը և նրանց թվացել է, թե այլ կատարյալ թիվ չկա։<ref |
Հին հույներին հայտնի են եղել 6, 28, 496 և 8128 կատարյալ թվերը և նրանց թվացել է, թե այլ կատարյալ թիվ չկա։<ref name="Ղարագեբակյան" /> |
||
== Ծանոթագրություններ == |
== Ծանոթագրություններ == |
||
{{ծանցանկ}} |
{{ծանցանկ}} |
||
18:36, 5 հունվարի 2014-ի տարբերակ
Կատարյալ թիվ, այն բնական թիվն է, որը հավասար է իրենից բացի, իր բոլոր բաժանարարների գումարին։
Պատմությունը
Նշված հատկություն ունեցող թվերով հետաքրքրվել են դեռևս հին հույները, ովքեր նկատել էին, որ այդպիսի թվեր շատ քիչ կան բնական թվերի մեջ և նրանց տվել են «կատարյալ» անունը[1] (հին հունարեն՝ τέλειος αριθμός). Կատարյալ թվերն ուսումնասիրելով, հույն փիլիսոփա Էվկլիդեսը եկավ այն եզրակացության, որ, եթե որևէ k բնական թվի դեպքում 2k-1 թիվը պարզ է, ապա n=2k-1(2k-1) թիվը կատարյալ է։
Օրինակներ
Հին հույներին հայտնի են եղել 6, 28, 496 և 8128 կատարյալ թվերը և նրանց թվացել է, թե այլ կատարյալ թիվ չկա։[1]