Սինուսների թեորեմ
Արտաքին տեսք
Այս հոդվածն աղբյուրների կարիք ունի։ Դուք կարող եք բարելավել հոդվածը՝ գտնելով բերված տեղեկությունների հաստատումը վստահելի աղբյուրներում և ավելացնելով դրանց հղումները հոդվածին։ Անհիմն հղումները ենթակա են հեռացման։ |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/LabeledTriangle.svg/220px-LabeledTriangle.svg.png)
Սինուսների թեորեմը պնդում է, որ եռանկյան կողմերը համեմատական են հանդիպակաց անկյունների սինուսներին՝
Սինուսների թեորեմից հետևում է, որ եռանկյան մեծ անկյան դիմաց գտնվում է մեծ կողմ, մեծ կողմի դիմաց՝ մեծ անկյուն։
Ապացույց
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/Law_of_sines_proof.svg/220px-Law_of_sines_proof.svg.png)
Ենթադրենք ունենք a, b, և c կողմեր ունեցող եռանկյուն, և այդ կողմերի հանդիպակաց անկյուններն են A-ն, B-ն, և C-ն։ C գագաթից տարված բարձրությունը եռանկյունը բաժանում է երկու ուղղանկյուն եռանկյունիների։ Նշանակենք բարձրությունը h-ով։
Այդ դեպքում.
Հետևաբար,
և
- ։
Նույն գործողությունները A գագաթից տարված բարձրության հետ անելիս՝ կստանանք
- ։