Եռանդամ

Եռանդամ, տարրական հանրահաշվում բազմանդամ` կազմված երեք անդամներից կամ միանդամներից։

Հավասարում

Եռանդամային հավասարումը երեք անդամ ունեցող բազմանդամային հավասարում է։ Ընդհանուր օրինակ է $x=q+x^{m}$ հավասարումը, որն ուսումնասիրել է Յոհան Լամբերտը 18-րդ դարում։

Ստորև ներկայացված են եռանդամների այլ օրինակներ, որտեղ որտեղ $x,y,z,t,s$֊ը փոփոխականներ են, $a,b,c$֊ն՝ ոչ բացասական, իսկ $P,Q,R$֊ը՝ ոչ զրոյական հաստատուններ։

• $3x+5y+8z$,
• $3t+9s^{2}+3y^{3}$
• $3ts+9t+5s$
• $Px^{a}y^{b}z^{c}+Qt+Rs$
• $Px^{a}+Qx^{b}+Rx^{c}$

Ֆակտորիզացիա

$(a^{3}\pm b^{3})=(a\pm b)(a^{2}\mp ab+b^{2})$

Քառակուսային հավասարում

Հիմնական հոդված՝ Քառակուսային հավասարում

Եթե եռանդամն այս ընդհանուր տեսքն ունի․ $x^{2n}+sx^{n}+p$, դիտարկեք այն որպես քառակուսային հավասարում, որտեղ անհայտը $x^{n}$֊ն է, և ֆակտորիզացիա կիրառեք․ $x^{2n}+sx^{n}+p=(x^{n}+a_{1})(x^{n}+a_{2})$, այնպես, որ $a_{1}+a_{2}=s$ և $a_{1}\cdot a_{2}=p$։

$x^{2}+3x+2$ եռանդամի համար $n=1$, իսկ $a_{1}=2$ և $a_{2}=1$. $x^{2}+3x+2=(x+a_{1})(x+a_{2})=(x+2)(x+1)$։

Այսպիսով, ցանկացած քառակուսային հավասարում եռանդամ է, որը կարելի է ներկայացնել որպես երկու բազմանդամների արտադրյալ։

Նույն արդյունքներին կարելի է հասնել Ռուֆֆինիի կանոնն օգտագործելով, բայց դա ավելի բարդ ու ժամանակատար է։

Տես նաև

• Միանդամ
• Երկանդամ
• Բազմանդամ