Ֆեյնմանի կետ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
π-ի առաջին 1000 թվանշանները: Երկու կրկնվող թվերը նշված են դեղինով, երեքը՝ կանաչով, իսկ վեցը՝ կարմիրով

Ֆեյնմանի կետ, վեց իննից բաղկացած հաջորդականություն, որը սկսվում է π-ի տասնորդական կոտորակի 762-րդ նիշից։ Այն կոչվում է ամերիկացի ֆիզիկոս Ռիչարդ Ֆեյնմանի (1918-1988) անունով, որը դասախոսություններից մեկի ժամանակ կատակով ասել է, որ ցանկանում է հիշել π թվի թվանշանները մինչև այս դիրքը, որպեսզի ինչ-որ մեկին ուղղված պատմությունը ավարտի «ինը, ինը, ինը, ինը, ինը, ինը և այլն» բառերով՝ կարծես ենթադրելով, որ π-ի արժեքը ռացիոնալ է[1][2]։

Վիճակագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Պատահականորեն ընտրված թվանշանների հաջորդականության դեպքում առաջին 762 թվանշաններում ինչ-որ տեղ անընդմեջ վեց 9-ի հանդիպելու հավանականությունը մոտավորապես 0,08 % է (2021 թվականի սեպտեմբերի դրությամբ հայտնի չէ, արդյոք πնորմալ թիվ է)[1]։

Վեց միանման թվանշանների հաջորդ համակցությունը (կրկին ինը) տեղի է ունենում π թվի մեջ 193 034-րդ դիրքում։ Վեց ութը կարելի է գտնել 222 299-րդ դիրքում։ Զրոն կրկնվում է վեց անգամ 1699927-րդ դիրքում[3]։ «12345678» հաջորդականությունը արդեն հայտնաբերվել է 186 557 266 դիրքում։ «141592» թվերի հաջորդականությունը, որը գտնվում է տասնորդական կետից անմիջապես հետո, կրկնվում է 821 582 դիրքում։ «123456789» հաջորդականությունը արդեն կարելի է գտնել միայն 523 551 502 դիրքում[4]։

Ֆեյնմանի կետ կոչվում է նաև չորս կամ հինգ նույնական թվանշաններից բաղկացած հաջորդականության առաջին հայտնվելը։ Օրինակ, 7 թվի համար Ֆեյնմանի կետը 1589 է, որն այն դիրքն է π-ում, որտեղ յոթն առաջին անգամ կրկնվում է չորս անգամ անընդմեջ։

Ֆեյնմանի կետը e թվի բնական լոգարիթմների հիմքի համար տեղի է ունենում շատ ավելի հեռու դիրքում (384 340-րդ դիրք), մինչդեռ հաջորդականությունը ներառում է միանգամից ութ հաջորդական ինը[5]։

Տասնորդական ներկայացում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

π թիվը մինչև Ֆեյնմանի կետը (ներառյալ)[6].

3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999...

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. 1,0 1,1 Arndt, J. & Haenel, C. (2001), Pi — Unleashed, Berlin: Springer, p. 3, ISBN 3540665722, https://books.google.com/books?id=JlG5rFH7Ge0C&dq=Feynman&pg=PA3 .
  2. Wells, D. (1986), The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, Middlesex, England: Penguin Books, p. 51, ISBN 0140261494 .
  3. Воспользуйтесь поиском в числе π.
  4. Pi Day 2013: "the number 123456789 appears from digit number 523551502."
  5. http://apod.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.2mil
  6. The Digits of Pi — First ten thousand