Որակական տեսություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Որակական տեսություն, դիֆերենցիալ հավասարումների, մաթեմատիկայի բաժին, որն ուսումնասիրում է սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումների հատկությունները՝ առանց այդ լուծումները գտնելու։ Որակական տեսության հիմքը դրել են Ա․ Պուանկարեն և Ա․ Լյապունովը՝ 19-րդ դարում։ Պուանկարեն լայնորեն օգտագործել է երկրաչափական մեթոդներ, որոնք հետագայում զարգացրել է Զ․ Բիրկհոֆը։ Լյապունովն ուսումնասիրել է լուծույթների հատկությունները հավասարակշռության դիրքի շրջակայքում։ Որակական տեսության մեջ դիտարկվող հարցերից մեկը գծային համակարգի լուծումների ասիմպտոտիկայի ուսումնասիրությունն է։ Որակական տեսությունը ուսումնասիրում է նաև դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումների զրոները։ Դիտարկվում են նաև տեսքի ոչ գծային համակարգեր։ Առավել ուսումնասիրված են ավտոնոմ համակարգերը։ Այս դեպքում կարևոր են լուծումների կայունության և պարբերականության ուսումնասիրությունները։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 8, էջ 641 CC-BY-SA-icon-80x15.png