Մնացք

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Մնացք, անալիտիկ ֆունկցիաների տեսության մեջ, մեկ փոփոխականի միարժեք անալիտիկ ֆունկցիայի մնացք այդ ֆունկցիայի առանձնացված և վերջավոր եզակի կետում անվանում են Լորանի շարքի անդամի գործակիցը։ Եթե կենտրոնով այնպիսի շրջանագիծ է, որի վրա և ներսում -ից բացի այլ եզակի կետեր չունի, ապա մնացքը կետում հավասար է՝ ։ Մնացքների տեսության մեջ հիմնական է հետևյալ թեորեմը, եթե -ը միարժեք է և անալիտիկ միակապ տիրույթում, բացառությամբ առանձնացված եզակի կետերի, ապա՝ , որտեղ -ում ընկած կամայական, փակ, պարզ կոր է, իսկ կետերը՝ -ի եզակիությունները -ի ներսում։ Քանի որ մնացքը համեմատաբար հեշտ է հաշվվում, ապա (1) բանաձևը ինտեգրալներ հաշվելու հարմար միջոց է։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 7, էջ 653 CC-BY-SA-icon-80x15.png